Geometria v priestore

9000101008

Časť:

Sú dané body

A = [0; 2; - 1]

B = [1; 3; - 3]

C = [- 1; 1; 2]

D = [- 2; 0; 3]

. Ktorý z týchto bodov je priesečníkom priamok

A B

C D

Bod

D

Bod

A

Bod

B

Bod

C

Časť:

Sú dané body

A = [0; 1; - 3]

B = [- 1; 3; 0]

. Vypočítajte ich vzdialenosť.

\sqrt{14}

3

4

\sqrt{26}

Časť:

Je daný bod

A = [1; 0; 1]

a priamka

p : x = 2; y = 3 t; z = 1 - t

t \in R

. Vypočítajte vzdialenosť bodu

A

od priamky

p

1

0

2

3

Časť:

Sú dané dve rovnobežné priamky

p : x = 2; y = 3 t; z = 1 - t

t \in R

q : x = 3; y = 6 s; z = 1 - 2 s

s \in R

. Vypočítajte ich vzdialenosť.

1

2

3

4

Časť:

Je daný bod

A = [- 1; 1; 0]

a rovina

α : 12 y + 5 z - 2 = 0

. Určte vzdialenosť bodu

A

od roviny

α

\frac{10}{13}

\frac{15}{13}

\frac{17}{13}

\frac{14}{13}

Časť:

Vypočítajte vzdialenosť priamky

p

a roviny

α

α : x - 3 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = - 3 t, \\ z & = 2; t \in R \end{aligned}

0

\frac{5}{\sqrt{17}}

2

1