Geometria v priestore

Kocka $ABCDEFGH$, s dĺžkou hrany $4$ jednotky, je umiestnená v súradnicovej sústave (viďte obrázok). Vypočítajte odchýlku $\psi$ priamky $CF$ od roviny $\rho$, prechádzajúcej bodmi $B$, $D$ a $H$. Nápoveda: Odchýlka priamky od roviny je odchýlka priamky od jej kolmého priemetu do tejto roviny.

Kocka $ABCDEFGH$, s dĺžkou hrany $3$ jednotky, je umiestnená v súradnicovej sústave (viďte obrázok). Vypočítajte vzdialenosť rovnobežných rovín $\rho$ a $\sigma$, kde $\rho$ je určená bodmi $D$, $E$, $G$ a $\sigma$ je určená bodmi $A$, $C$, $F$.

Daný je bod $P=[3;-4;-5]$ a roviny $\alpha$: $2x-y-3z-5=0$ a $\beta$: $3x-2y-4z+3=0$. Určte všeobecnú rovnicu roviny $\sigma$, ktorá prechádza bodom $P$ a je kolmá na dané roviny $\alpha$ a $\beta$ (viďte obrázok).

Je daný trojuholník $KLM$, kde $K=[2;3;-1]$, $L=[-1;5;3]$, a $M=[3;4;2]$. Vypočítajte výšku na stranu $KM$.