Równania i nierówności logarytmiczne

Do zbioru rozwiązań nierówności \(\log_{2x-2}x < 1\) należy liczba:

Znajdź rozwiązanie równania: \[ \log_{3}(\log_{3}x)=0 \]

Rozwiązaniem równania \[ \log_{3}(x-9) =2 \] jest:

Dla ilu z poniższych równań rozwiązaniem jest liczba pierwsza? \[ \begin{aligned} \log_2\!\left(3^x-1\right)&=3 \\ \log_3\!\left(8^x+1\right)&=2 \\ \log_{\frac12}\!\left(2^x+8\right)&=-4 \end{aligned} \]