Równania i nierówności logarytmiczne

1003158804

Część:

Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe w odniesieniu do podanego równania? \[ \log_x⁡16+\log_{\frac1x}⁡4=2 \]

Rozwiązaniem jest liczba nieparzysta.

Rozwiązaniem jest \( x=2 \).

Rozwiązaniem jest liczba parzysta.

Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.

1003158803

Część:

Rozwiąż \[ \log_{\frac12}⁡(x)+2=3\log_2⁡(x) \text{ .} \]

\( x=\sqrt2 \)

\( x=2 \)

\( x=-1 \)

Równanie nie ma rozwiązania.

1003158802

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania. \[ \log_{0{,}2}(x)-4\log_{0{,}04}⁡(x)=\log_5⁡(x) \]

\( (0;\infty) \)

\( \mathbb{R} \)

\( \emptyset \)

\( \langle 0;\infty) \)

1003158801

Część:

Rozwiąż \[ \log_2⁡(x)-\log_4⁡(x)=1\text{ .} \]

\( x=4 \)

\( x=2 \)

\( x_1=\frac12\text{, }x_2=4 \)

\( x_1=-1\text{, }x_2=2 \)

9000004901

Część:

Rozwiąż następującą nierówność. \[ \log _{0.3}x\geq \log _{0.3}5 \]

\(x\in (0;5] \)

\(x\in (0;\infty )\)

\(x\in (-\infty ;5] \)

\(x\in [ 5;\infty )\)

9000003806

Część:

Dla którego z poniższych równań rozwiązaniem nie jest ani \(x = 5\) ani \(x = 3\)?

\(\log _{3}(1 - x) =\log _{3}(x + 16 - x^{2})\)

\(\log (54 - x^{3}) = 3\cdot \log x\)

\(\log _{5}(x^{2} - 17) =\log _{5}(x + 3)\)

\(\log (x - 2) -\log (4 - x) = 1 -\log (13 - x)\)

9000003808

Część:

Jedno z poniższych zdań dotyczących podanego równania jest prawdziwe. Które? \[ \log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2 \]

Równanie nie ma rozwiązania.

Równanie ma dwa rozwiązania.

Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba wymierna niecałkowita.

Rozwiązaniem jest \(x = 0\).

Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita dodatnia.

Równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Tym rozwiązaniem jest liczba całkowita ujemna.

9000003805

Część:

Rozwiąż następujące równanie. \[ \log x^{2}\cdot \log \sqrt{x} -\log \frac{1} {x} = 2 \]

\(x_{1} = \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)

\(x_{1} = -2\), \(x_{2} = 1\)

\(x_{1} = - \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)

\(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 2\)

9000003809

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ \log _{0.5}(x^{2} - 2x) >\log _{ 0.5}3 \]

\((-1;0)\cup (2;3)\)

\((-\infty ;0)\cup (2;\infty )\)

\((0;2)\)

\((-\infty ;-1)\cup (0;2)\cup (3;\infty )\)

\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)

\((-1;3)\)

Równania i nierówności logarytmiczne

1003158804

1003158803

1003158802

1003158801

9000004901

9000003806

9000003808

9000003805

9000003809

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu