Kombinatoryka
2010007606
Część:
A
Na ile sposobów można wybrać czteroosobowy zespół z grupy \(10\) uczniów?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
2010007605
Część:
B
Dla \(n\in \mathbb{N}\), różnica \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt
n+1}\right)\)
jest równa:
\(n\)
\(0\)
\(n+1\)
\(2(n+1)\)
2010007604
Część:
B
Suma \(\left({19\above 0.0pt
6} \right) +\left ({19\above 0.0pt
7} \right)\) równa się:
\(\left({20\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({20\above 0.0pt
6} \right)\)
\(\left({19\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({38\above 0.0pt
13} \right)\)
2010007603
Część:
C
Znajdź wyraz stały w rozwinięciu \( \left(2x^2-3\right)^{25} \).
\( -3^{25} \)
\( 3^{25} \)
\( 2^{25} \)
\( -2^{25} \)
2010007602
Część:
C
Jaki jest współczynnik przy \( x^5 \) w rozwinięciu \( (1-2x)^{11} \)?
\( -14\:784 \)
\( 14\:784 \)
\( 7\:374 \)
\( -7\:374 \)
2010007601
Część:
A
Na ile sposobów można ułożyć litery w czeskim słowie LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007106
Część:
A
Określ liczbę czterocyfrowych dodatnich liczb całkowitych, które można utworzyć za pomocą cyfr \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Cyfry mogą być używane wielokrotnie.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
2010007105
Część:
A
W klasie jest \(20\) dziewczynek i \(10\) chłopców. Na ile sposobów można wyznaczyć przewodniczącego i wiceprzewodniczącego klasy, jeśli wymagane jest, aby co najmniej jedno stanowisko zajmowała dziewczyna
\(2\cdot 20\cdot 10 + 20 \cdot 19 =780\)
\(2\cdot 20\cdot 10=400\)
\(20\cdot 19 =380\)
\(20\cdot 10 =200\)
2010007104
Część:
A
Istnieje \(5\) różnych dróg; między miastami A i B. Znajdź liczbę możliwych dróg z miasta A do miasta B i z powrotem, jeśli wymagane jest użycie jednej drogi z A do B i innej innej od B do A.
\( 5 \cdot 4 = 20\)
\( 5 + 4 = 9\)
\( 5 \cdot 5 = 25\)
\( 2 \cdot 5 = 10\)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- następna ›
- ostatnia »