Kombinatoryka

2010007105

Część: 
A
W klasie jest \(20\) dziewczynek i \(10\) chłopców. Na ile sposobów można wyznaczyć przewodniczącego i wiceprzewodniczącego klasy, jeśli wymagane jest, aby co najmniej jedno stanowisko zajmowała dziewczyna
\(2\cdot 20\cdot 10 + 20 \cdot 19 =780\)
\(2\cdot 20\cdot 10=400\)
\(20\cdot 19 =380\)
\(20\cdot 10 =200\)

2010007104

Część: 
A
Istnieje \(5\) różnych dróg; między miastami A i B. Znajdź liczbę możliwych dróg z miasta A do miasta B i z powrotem, jeśli wymagane jest użycie jednej drogi z A do B i innej innej od B do A.
\( 5 \cdot 4 = 20\)
\( 5 + 4 = 9\)
\( 5 \cdot 5 = 25\)
\( 2 \cdot 5 = 10\)

2010007103

Część: 
B
Zakładając \(x\in \mathbb{N}\), \(x \geq 2\), znajdź zbiór rozwiązań następującej nierówności. \[ \left({ x\above 0.0pt x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) + 96 < 0 \]
\(\{5\}\)
\(\{9;10;11\}\)
nie ma rozwiązania
\( (8;12)\)