2010007606
Parte:
A
¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de cuatro personas de un grupo de \(10 \) estudiantes?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
Combinatoria
2010007605
Parte:
B
Simplifica \(n\in \mathbb{N}\), para\(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt
n+1}\right)\)
equals to:
\(n\)
\(0\)
\(n+1\)
\(2(n+1)\)
2010007604
Parte:
B
La suma \(\left({19\above 0.0pt
6} \right) +\left ({19\above 0.0pt
7} \right)\) equivale a:
\(\left({20\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({20\above 0.0pt
6} \right)\)
\(\left({19\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({38\above 0.0pt
13} \right)\)
2010007603
Parte:
C
Determina el término independiente en la expansión de \( \left(2x^2-3\right)^{25} \).
\( -3^{25} \)
\( 3^{25} \)
\( 2^{25} \)
\( -2^{25} \)
2010007602
Parte:
C
¿Cuál es el coeficiente de \( x^5 \) en la expansión binomial de \( (1-2x)^{11} \)?
\( -14\:784 \)
\( 14\:784 \)
\( 7\:374 \)
\( -7\:374 \)
2010007601
Parte:
A
¿De cuántas formas podemos ordenar las letras de la palabra checa LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007106
Parte:
A
Determina el número de enteros positivos con cuatro dígitos que se pueden escribir usando los dígitos \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Los dígitos pueden reutilizarse.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
2010007105
Parte:
A
Hay 24 chicas y 8 chicos en la clase. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente de la clase si se requiere que por lo menos un puesto está ocopado por una chica?
\(2\cdot 20\cdot 10 + 20 \cdot 19 =780\)
\(2\cdot 20\cdot 10=400\)
\(20\cdot 19 =380\)
\(20\cdot 10 =200\)
2010007104
Parte:
A
Hay \(5 \) caminos diferentes entre las ciudades A y B. Determina el número de caminos posibles de la ciudad A a la ciudad B y de vuelta, si es necesario usar un camino diferente en el camino de regreso.
\( 5 \cdot 4 = 20\)
\( 5 + 4 = 9\)
\( 5 \cdot 5 = 25\)
\( 2 \cdot 5 = 10\)
2010007103
Parte:
B
Para todos \(x\in \mathbb{N}\),
\(x \geq 2\) determina el conjunto de todas las soluciones de una desigualdad dada.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 96 < 0
\]
\(\{5\}\)
\(\{9;10;11\}\)
La solución no existe.
\( (8;12)\)