9000139301
Część:
A
Na talerzu jest pięć kawałków owoców (jabłko, gruszka, kiwi, banan i pomarańcza). Ile jest sposobów podzielenia owoców między pięcioro dzieci tak, aby każde dziecko otrzymało jeden owoc?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
Kombinatoryka
9000139706
Część:
A
Międzynarodowy alfabet zawiera 26
liter. Litery tego alfabetu i cyfry od
0 do
9 zostały użyte do utworzenia
kodu o długości 4
(kod zawiera 4
znaki). Znaki mogą powtarzać się, kod nie uwzględnia wielkość liter. Ile kodów można
uzyskać?
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000139302
Część:
A
Numer telefonu zawiera dziewięć cyfr. Świadek nie pamięta
pełnego numeru, ale pamięta, że numer telefonu zaczyna się od
\(728\), a kończy
na \(01\)
ponadto żadna z cyfr nie powtarza się. Ile numerów telefonów spełnia te warunki?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139709
Część:
A
Ile jest sposobów ustawienia
\(10\)
dzieci w jednym rzędzie, jeżeli Adam i Alek muszą stać obok siebie?
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000136909
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt
x + 1}\right) = 19
\]
\(8\)
\(10\)
\(12\)
\(19\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136910
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
0}\right) +\left ({x\above 0.0pt
1}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt
x} \right) = 25
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(9\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)
9000136901
Część:
B
Uprość \(\left({15\above 0.0pt
8} \right) +\left ({15\above 0.0pt
9} \right)\).
\(\left({16\above 0.0pt
9} \right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
10}\right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({16\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({30\above 0.0pt
17}\right)\)
9000136905
Część:
B
Uprość \(\left({n\above 0.0pt
2} \right) -\left ({ n\above 0.0pt
n-2}\right)\)
dla \(n\in \mathbb{N}\),
\(n\geq 2\).
\(0\)
\(\left (n + 2\right )\left (n + 1\right )\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(n^{2} - 1\)
\(\left({n\above 0.0pt
n}\right)\)
9000136903
Część:
B
Uprość \(\left({4\above 0.0pt
0}\right) +\left ({4\above 0.0pt
1}\right) +\left ({4\above 0.0pt
2}\right) +\left ({4\above 0.0pt
3}\right) +\left ({4\above 0.0pt
4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt
4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt
4}\right)\)
9000136904
Część:
B
Uprość \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) +\left ({n+1\above 0.0pt
1} \right)\)
dla \(n\in \mathbb{N}\).
\(2(n + 1)\)
\(n + 2\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(2\)
\(\left (n + 1\right )^{2}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »