9000140502
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{(n - 1)!}
\]
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
Kombinatoryka
9000139704
Część:
C
W cukierni jest \(5\)
różnych rodzajów tortów. Wskaż ile jest możliwości kupienia
\(8\) tortów
(Jest więcej niż \(8\)
tortów z każdego rodzaju.)
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)
9000140503
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)! + (n - 1)!}
{n!}
\]
\(\frac{n^{2}+n+1}
{n} \)
\(2\)
\(n^{2} - 1\)
\(\frac{n^{2}-n+1}
{n} \)
9000139705
Część:
A
Z grupy \(10\) chłopców
i \(5\) dziewczynek musimy wybrać grupę \(3\)
chłopców i \(2\)
dziewczynek. Ile istnieje możliwości dokonania tego wyboru?
\(\frac{10!}
{7!\, 3!}\cdot \frac{5!}
{3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!}
{3!} =3\:024\:000\)
9000136906
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
2}\right) = 15
\]
\(6\)
\(5\)
\(4\)
\(3\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136908
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt
1} \right) = 1
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
9000136909
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt
x + 1}\right) = 19
\]
\(8\)
\(10\)
\(12\)
\(19\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136910
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
0}\right) +\left ({x\above 0.0pt
1}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt
x} \right) = 25
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(9\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)
9000136901
Część:
B
Uprość \(\left({15\above 0.0pt
8} \right) +\left ({15\above 0.0pt
9} \right)\).
\(\left({16\above 0.0pt
9} \right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
10}\right)\)
\(\left({15\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({16\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({30\above 0.0pt
17}\right)\)
9000136905
Część:
B
Uprość \(\left({n\above 0.0pt
2} \right) -\left ({ n\above 0.0pt
n-2}\right)\)
dla \(n\in \mathbb{N}\),
\(n\geq 2\).
\(0\)
\(\left (n + 2\right )\left (n + 1\right )\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(n^{2} - 1\)
\(\left({n\above 0.0pt
n}\right)\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »