9000140506
Część:
B
Uprość \(\frac{2!}
{1!} + \frac{3!}
{2!} + \frac{4!}
{3!}\).
\(9\)
\(\frac{29}
{6} \)
\(\frac{9}
{6}\)
\(\frac{12!+9!+8!}
{6!} \)
Kombinatoryka
9000139704
Część:
C
W cukierni jest \(5\)
różnych rodzajów tortów. Wskaż ile jest możliwości kupienia
\(8\) tortów
(Jest więcej niż \(8\)
tortów z każdego rodzaju.)
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)
9000140507
Część:
B
Uprość dla \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000139705
Część:
A
Z grupy \(10\) chłopców
i \(5\) dziewczynek musimy wybrać grupę \(3\)
chłopców i \(2\)
dziewczynek. Ile istnieje możliwości dokonania tego wyboru?
\(\frac{10!}
{7!\, 3!}\cdot \frac{5!}
{3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!}
{3!} =3\:024\:000\)
9000136903
Część:
B
Uprość \(\left({4\above 0.0pt
0}\right) +\left ({4\above 0.0pt
1}\right) +\left ({4\above 0.0pt
2}\right) +\left ({4\above 0.0pt
3}\right) +\left ({4\above 0.0pt
4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt
4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt
4}\right)\)
9000136904
Część:
B
Uprość \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) +\left ({n+1\above 0.0pt
1} \right)\)
dla \(n\in \mathbb{N}\).
\(2(n + 1)\)
\(n + 2\)
\(\left({n+2\above 0.0pt
n} \right)\)
\(2\)
\(\left (n + 1\right )^{2}\)
9000136902
Część:
B
Uprość \(\left({12\above 0.0pt
10}\right) -\left ({12\above 0.0pt
2} \right)\).
\(0\)
\(66\)
\(\left({12\above 0.0pt
8} \right)\)
\(1\)
\(\left({12\above 0.0pt
0} \right)\)
9000136907
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt
x + 1}\right) = 21
\]
\(21\)
\(20\)
\(11\)
\(10\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136906
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x\above 0.0pt
2}\right) = 15
\]
\(6\)
\(5\)
\(4\)
\(3\)
Równanie nie ma rozwiązania.
9000136908
Część:
B
Rozwiąż równanie z symbolem Newtona.
\[
\left({x + 1\above 0.0pt
x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt
1} \right) = 1
\]
Równanie nie ma rozwiązania.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »