Slovné úlohy II

Pridané používateľom vladimir.arzt dňa St, 08/28/2024 - 11:36

Project ID:

7300000063

Accepted:

Podoblasť:

Typ:

Layout:

Question:

Priraďte každý kombinatorický problém k jeho riešeniu.

Questions Title:

Kombinatorický problém

Answers Title:

Riešenie

Question 1:

Určte počet možných hesiel na otvorenie zámku, ak zadanie hesla zahŕňa stlačenie troch tlačidiel označených číslami

1

9

(tlačidlá zostávajú po stlačené).

Answer 1:

(\binom{9}{3}) = 84

Question 2:

Určte počet možných hesiel na otvorenie zámku, ak zadanie hesla zahŕňa trojciferný číselný kód pomocou tlačidiel označených číslicami

1

9

(tlačidlá možno stlačiť opakovane)."

Answer 2:

9^{3} = 729

Question 3:

Určte počet možných outfitov, ak outfit pozostáva z riflí a trička, pričom máte tri rôzne druhy riflí a deväť tričiek rôznych farieb.

Answer 3:

3 \cdot 9 = 27

Question 4:

Určte počet možností, ako vybrať

3

koláče zo

4

makových koláčov,

3

tvarohových koláčov a

5

orechových koláčov.

Answer 4:

(\binom{3 + 3 - 1}{3}) = 10

Question 5:

Určte počet možností, ako vytvoriť sviečku s tromi horizontálnymi pruhmi použitím rôznych farebných voskov (na výber je

9

farieb vosku).

Answer 5:

$\frac{9!}{6!} = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504$

Question 6:

Určte počet možností, ako usporiadať do radu tri modré, tri oranžové a tri červené kocky.

Answer 6:

\frac{9!}{3! \cdot 3! \cdot 3!} = 1 680

Events