Kombinatoryka

9000153807

Część:

Wskaż liczbę trzycyfrowych dodatnich liczb całkowitych, które mogą być zapisane za pomocą cyfr

2

3

4

5

. Każda cyfra może być użyta tylko raz.

24

64

256

81

9000153901

Część:

Na ile sposobów można rozdzielić

8

identycznych piłek wśród

5

osób tak, aby każda z tych osób otrzymała przynajmniej jedną piłkę.

(\binom{7}{3}) = 35

5^{3} = 125

(\binom{12}{5}) = 792

(\binom{12}{8}) = 495

9000153902

Część:

Na ile sposobów można rozdzielić

8

identycznych piłek wśród

5

osób.

(\binom{12}{8}) = 495

5^{8} = 390625

(\binom{8}{5}) = 56

(\binom{12}{5}) = 792

9000153905

Część:

Na ile sposobów można rozdzielić

5

identycznych piłek wśród

8

osób.

(\binom{12}{5}) = 792

8^{5} = 32768

(\binom{12}{8}) = 495

\frac{8!}{3!} = 6720

9000153907

Część:

Na ile sposobów można rozdzielić

5

różnych piłek wśród

8

osób.

8^{5} = 32 768

(\binom{12}{5}) = 792

\frac{8!}{3!} = 6 720

\frac{8!}{5! 3!} = 56

9000153906

Część:

Na ile sposobów można rozdzielić

5

identycznych piłek wśród

8

osób, tak, aby żadna osoba nie otrzymała więcej niż jednej piłki.

\frac{8!}{5! 3!} = 56

\frac{8!}{3!} = 6 720

(\binom{12}{8}) = 495

(\binom{12}{5}) = 792

Basia potrzebuje nowych nart na kurs narciarski. W sklepie znajdują się narty od sześciu różnych producentów. W asortymencie sklepu znajdują się cztery różne pary nart od każdego producenta, jednak narty od dwóch producentów są poza możliwościami finansowymi Basi. Ile par nart może kupić Basia?

4 \cdot 4 = 16

4! = 24

4 \cdot 2 = 8

4 + 2 = 6

9000148910

Część:

Gracz rzuca kostką do gry. Jeśli wyrzuci

6

, rzuca ponownie, jego wynik to suma obu wyrzuconych liczb. Ile istnieje możliwych wyników jakie może uzyskać gracz?

5 + 6 = 11

2 \cdot 6 = 12

1 + 6 = 7

6 \cdot 6 = 36

9000148901

Część:

Czeska tablica rejestracyjna pojazdów ma postać NLN-NNNN, gdzie N oznacza cyfrę od

0

9

a L oznacza literę alfabetu zawierającego

26

liter. Ile jest możliwości utworzenia tablicy rejestracyjnej?

26 \cdot 10^{6}

10^{6}

15 \cdot 10^{6} + 6 \cdot 10^{5} = 156 \cdot 10^{5}

16 \cdot 10^{6}

9000148903

Część:

Zamek zostanie otworzony jeżeli zostaną wybrane właściwe trzy cyfry (od

1

9

). Załóżmy, że używamy metody "na siłę", aby otworzyć blokadę (spróbujemy wszystkich możliwości). Sprawdzenie jednego kodu trwa

20

sekund. Jaki jest maksymalny czas (w sekundach) potrzebny do otworzenia zamka metodą "na siłę"?

20 \cdot 9^{3} s = 14 580 s

20 \cdot \frac{9!}{6!} s = 10 080 s

20 \cdot \frac{9!}{3! 6!} s = 1 680 s

20 \cdot 9 \cdot 3 s = 540 s

9000153807

9000153901

9000153902

9000153905

9000153907

9000153906

9000148904

9000148910

9000148901

9000148903

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu