9000148905
Część:
A
Król ma osiem córek. Smok żąda dwóch córek w przeciwnym razie zniszczy całe miasto. Ile jest sposobów wybrania dwóch królewskich córek dla smoka?
\(\frac{8!}
{2!\; 6!}=28\)
\(8\cdot 7=56\)
\(8^{2}=64\)
\(8 + 7=15\)
Kombinatoryka
9000148907
Część:
A
W misce znajduje się \(12\) różnych
żelków i \(20\)
różnych dropsów. Ania może wybrać dropsa albo żelka.
Pozostali, Jan może wybrać jednego dropsa i dwa żelki. Ania chce, aby Jan miał maksymalną liczbę możliwości wyboru.
Co powinna wybrać Ania?
dropsa
żelka
Obie odpowiedzi mają ten sam wynik.
9000148908
Część:
A
Jest siedem różnych żółtych jabłek, osiem różnych zielonych jabłek i dziesięć różnych
czerwonych jabłek. Ile jest sposobów wyboru trzech jabłek, jeśli chcemy mieć trzy
jabłka o różnych kolorach?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7}
{2} =280\)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)
9000148902
Część:
A
Z miasta na szczyt pobliskiej góry prowadzą cztery ścieżki. Wskaż liczbę możliwych wycieczek z miasta na górę i z góry do miasta, jeżeli nie można wracać tą samą ścieżką.
\(4\cdot 3=12\)
\(4\cdot 4=16\)
\(4 + 3=7\)
\(2\cdot 4=8\)
9000148909
Część:
A
Klasa liczy \(24\)
dziewczyny i \(8\)
chłopaków. Ile jest sposobów wybrania przewodniczącego klasy i wiceprzewodniczącego jeżeli jedną z tych funkcji musi mieć chłopak, a drugą dziewczyna?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!}
{2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!}
{24!\; 8!}=10\:518\:300\)
9000141504
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów
\(n\). Jeśli dodamy jeden element do zbioru
\(A\), liczba
\(3\)-elementówych kombinacji
zbioru \(A\) zostanie
zwiększona o \(21\).
Wyznacz \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
9000141501
Część:
B
\(A\) to zbiór
\(n\) różnych elementów. Jeśli \(n\) wzrośnie o
\(2\), wtedy liczba
\(3\)-elementów wariacji zbioru \(n\) wzrośnie o
\(384\).
Wyznacz \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141510
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 28 < 0
\]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)
9000141505
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.
\[
\frac{(x + 2)!}
{x!} = 2\cdot \frac{x!}
{(x - 2)!} + 3!
\]
\(\{4\}\)
\(\{4;1\}\)
\(\{1\}\)
9000141506
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.
\[
\left({11\above 0.0pt
4} \right) =\left ({11\above 0.0pt
x} \right)
\]
\(\{4;7\}\)
\(\{4\}\)
\(\{ - 4\}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- następna ›
- ostatnia »