Kombinatorika
2010007606
Časť:
A
Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štvorčlenné družstvo z \(10\) študentov?
\(\frac{10!}
{4!\; 6!}\)
\(\frac{10!}
{4!}\)
\(\frac{10!}
{ 6!}\)
\(10!\)
2010007605
Časť:
B
Rozdiel \(\left({n+1\above 0.0pt
n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt
n+1}\right)\)
je pro ľubovoľné \(n\in \mathbb{N}\) rovný:
\(n\)
\(0\)
\(n+1\)
\(2(n+1)\)
2010007604
Časť:
B
Súčet \(\left({19\above 0.0pt
6} \right) +\left ({19\above 0.0pt
7} \right)\) sa rovná:
\(\left({20\above 0.0pt
7} \right)\)
\(\left({20\above 0.0pt
6} \right)\)
\(\left({19\above 0.0pt
8} \right)\)
\(\left({38\above 0.0pt
13} \right)\)
2010007603
Časť:
C
V rozvoji výrazu \( \left(2x^2-3\right)^{25} \) určte člen, ktorý neobsahuje premennú \(x\).
\( -3^{25} \)
\( 3^{25} \)
\( 2^{25} \)
\( -2^{25} \)
2010007602
Časť:
C
Je daný výraz \( (1-2x)^{11} \). Určte koeficient člena binomického rozvoja daného výrazu, ktorý obsahuje \( x^5 \).
\( -14\:784 \)
\( 14\:784 \)
\( 7\:374 \)
\( -7\:374 \)
2010007601
Časť:
A
Koľko rôznych anagramov (prešmyčiek, ktoré ale nemusia mať žiadny význam) je možné zostaviť zo všetkých písmen slova LOKOMOTIVA?
\( \frac{10!}{3!} \)
\( \frac{10!}{3} \)
\( \frac{10!}{2!} \)
\( 10!\)
2010007106
Časť:
A
Určte počet štvorciferných prirodzených čísel, ktoré môžeme zostaviť len z cifier \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\). Cifry sa môžu opakovať.
\( 500 \)
\( 96 \)
\( 625 \)
\( 120 \)
2010007105
Časť:
A
V triede je \(20\) dievčat a \(10\) chlapcov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať predsedu a podpredsedu triedy, ak aspoň jednu funkciu bude zastávať dievča.
\(2\cdot 20\cdot 10 + 20 \cdot 19 =780\)
\(2\cdot 20\cdot 10=400\)
\(20\cdot 19 =380\)
\(20\cdot 10 =200\)
2010007104
Časť:
A
Existuje \(5\) rôznych ciest medzi mestami A a B. Určte, koľkými spôsobmi je možné absolvovať cestu z mesta A do mesta B a späť tak, aby pri ceste späť bola použitá iná cesta, ako pri ceste tam.
\( 5 \cdot 4 = 20\)
\( 5 + 4 = 9\)
\( 5 \cdot 5 = 25\)
\( 2 \cdot 5 = 10\)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »