Kombinatoryka

9000148907

Część: 
A
W misce znajduje się \(12\) różnych żelków i \(20\) różnych dropsów. Ania może wybrać dropsa albo żelka. Pozostali, Jan może wybrać jednego dropsa i dwa żelki. Ania chce, aby Jan miał maksymalną liczbę możliwości wyboru. Co powinna wybrać Ania?
dropsa
żelka
Obie odpowiedzi mają ten sam wynik.

9000148908

Część: 
A
Jest siedem różnych żółtych jabłek, osiem różnych zielonych jabłek i dziesięć różnych czerwonych jabłek. Ile jest sposobów wyboru trzech jabłek, jeśli chcemy mieć trzy jabłka o różnych kolorach?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7} {2} =280\)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)

9000148909

Część: 
A
Klasa liczy \(24\) dziewczyny i \(8\) chłopaków. Ile jest sposobów wybrania przewodniczącego klasy i wiceprzewodniczącego jeżeli jedną z tych funkcji musi mieć chłopak, a drugą dziewczyna?
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)

9000148904

Część: 
A
Basia potrzebuje nowych nart na kurs narciarski. W sklepie znajdują się narty od sześciu różnych producentów. W asortymencie sklepu znajdują się cztery różne pary nart od każdego producenta, jednak narty od dwóch producentów są poza możliwościami finansowymi Basi. Ile par nart może kupić Basia?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)