Kombinatoryka

1003024611

Część: 
A
W sejfie można ustawić dziesięciocyfrowy kod. Kod może składać się tylko z czterech \( 1 \), trzech \( 2 \), dwóch \( 3 \) oraz jednej \( 4 \). Ile rodzajów kodu można utworzyć?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)

1003024610

Część: 
A
W pociągu ekspresowym powinny być następujące wagony: \( 3 \) pierwszej klasy, \( 5 \) drugiej klasy, \( 2 \) sypialniane, \( 1 \) wagon gastronomiczny oraz \( 2 \) wagony bagażowe. Ile jest sposobów ułożenia wagonów w pociągu?
\( \frac{13!}{(2!)^2\cdot3!\cdot5!}=2\:162\:160 \)
\( \frac{13!}{(2!)^2+3!+5!}=47\:900\:160 \)
\( 13!-(2!)^2\cdot3!\cdot5!=6\:227\:017\:920 \)
\( 13!-\left|(2!)^2+3!+5!\right|=6\:227\:020\:670 \)