Slovní úlohy II

Napsal uživatel vladimir.arzt dne St, 08/28/2024 - 11:36.
Project ID: 
7300000063
Accepted: 
Podoblast: 
Kombinatorika
Typ: 
Scrolling
Layout: 
6x6
Question: 
Přiřaďte každému popisu kombinatorické úlohy odpovídající řešení.
Questions Title: 
Kombinatorická úloha
Answers Title: 
Řešení
Question 1: 
Určete počet možných hesel pro otevření zámku, víte-li, že zadání hesla spočívá ve stisknutí tří z tlačítek označených čísly 1-9 (tlačítka zůstávají po stisku stlačena).
Answer 1: 
(93)=84
Question 2: 
Určete počet možných hesel pro otevření zámku, víte-li, že zadání hesla spočívá v zadání trojciferného číselného kódu pomocí tlačítek označených čísly 1-9 (tlačítka lze stisknout opakovaně).
Answer 2: 
93=729
Question 3: 
Určete počet možných outfitů složených z riflí a trička, máte-li k dispozici troje rifle různého typu a devět triček lišících se barvou.
Answer 3: 
3⋅9=27
Question 4: 
Určete počet způsobů, jimiž si lze vybrat 3 koláče z nabídky 4 makových, 3 tvarohových a 5 ořechových.
Answer 4: 
(3+3−13)=10
Question 5: 
Určete počet způsobů, jak vytvořit svíčku tvořenou třemi vodorovnými pruhy z různobarevných vosků (na výběr je 9 barev vosků) .
Answer 5: 

9!6!=9⋅8⋅7=504

Question 6: 
Určete počet možností, jak uspořádat do řady tři modré, tři oranžové a tři červené kostky.
Answer 6: 
9!3!⋅3!⋅3!=1680