2000002502
Część:
B
Uprość: \( \frac{18!}{19!} \)
\( \frac{1}{19} \)
\( \frac{18}{19} \)
\( 18\)
\( 1 \)
Kombinatoryka
2000002501
Część:
B
Uprość: \( \frac{8!}{6!} \)
\( 56\)
\( 336 \)
\( 8 \)
\(\frac{4}{3} \)
Kombinatoryka - zadania ze słowem
Wysłane przez ladislav.foltyn w śr., 04/03/2019 - 20:53Równania kombinatoryczne i nierówności
Wysłane przez ladislav.foltyn w pt., 03/01/2019 - 12:38Question:
Dla każdego z podanych równań i nierówności, gdzie $x$ jest dodatnią liczbą całkowitą, wybierz poprawny zbiór rozwiązań. (Nie używaj kalkulatora).
Wyrażenia kombinatoryczne
Question:
Nie używając kalkulatora, uprość i oblicz podane wyrażenia (dla $n\in\mathbb N$). Dla każdego wyrażenia wybierz poprawną wartość, jeśli nie ma jej w tabeli, wybierz X.
1003024704
Część:
C
Załóżmy, że współczynnik wyrażenia kwadratowego (tj. współczynnik w \( x^2 \)) w rozszerzeniu \( (1+x)^n \) wynosi \( 300 \). Oblicz wartość wykładnika \( n \).
\( 25 \)
\( 24 \)
\( 30 \)
\( 20 \)
1003024703
Część:
C
Załóżmy, że współczynnik w \( x^{-3} \) w rozszerzeniu \( \left(4x^{-\frac12}-\frac12\right)^{10} \) wynosi \( 105 \). Oblicz wartość \( x \).
\( 8 \)
\( 9 \)
\( 10 \)
\( 11 \)
1003024702
Część:
C
Wyznacz element, który nie zawiera zmiennej \(x\) w wyrażeniu \( \left(2+3x^2\right)^{30} \).
\( 2^{30} \)
\( 2^{29} \)
\( 3\cdot2^{30} \)
\( 3\cdot2^{29} \)
1003024701
Część:
C
Jaki jest współczynnik w \( x^7 \) w rozszerzeniu \( (1-3x)^9 \)?
\( -78\:732 \)
\( 59\:049 \)
\( -59\:049 \)
\( 78\:732 \)
1003024611
Część:
A
W sejfie można ustawić dziesięciocyfrowy kod. Kod może składać się tylko z czterech \( 1 \), trzech \( 2 \), dwóch \( 3 \) oraz jednej \( 4 \). Ile rodzajów kodu można utworzyć?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- następna ›
- ostatnia »