C

9000117706

Parte: 
C
Los satélites se mueven alrededor de la Tierra con una trayectoria orbital. Consideremos un satélite a una altura \(h\) medida desde la Tierra. También consideremos el sistema de coordenadas cuyo origen es la Tierra directamente debajo del satélite y el eje \(y\) está orientado hacia arriba (al satélite). El eje \(x\) es perpendicular al eje \(y\) y está en el plano definido por la trayectoria del satélite. Omitamos la rotación de la Tierra. Encuentra la ecuación de la trayectoria del satélite. El radio de la Tierra es \(R\).
\(x^{2} + (y + R)^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = (R + h)^{2}\)
\(x^{2} + (y + R)^{2} = h^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = h^{2}\)

9000120308

Parte: 
C
Sea un prisma hexagonal regular, cuyo volumen es \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\). Su altura es dos veces más larga que el lado de su base. La diagonal interiorl más larga mide:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)

9000106901

Parte: 
C
Un cuerpo lanzado con un movimiento parabólico tiene un ángulo inicial de \(\alpha = 45^{\circ }\) y una velocidad inicial de \(v_{0} = 10\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Encuentra la ecuación de la parábola que describe su movimiento. Pista: Las coordenadas de un cuerpo que se mueve en el campo gravitatorio son: \[ \begin{aligned}x& = v_{0}t\cdot \cos \alpha , & \\y& = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}. \\ \end{aligned} \] Consideremos la gravedad de la Tierra \(g = 10\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\((x - 5)^{2} = -10\cdot (y - 2.5)\)
\((x - 5)^{2} = 10\cdot (y + 2.5)\)
\(x^{2} = -10\cdot (y - 5)\)
\((x - 5)^{2} = -10\cdot (y + 2.5)\)

9000106902

Parte: 
C
Consideremos un planeta moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica. En el perihelio (punto de la órbita más próximo al Sol) la distancia del planeta al Sol es \(4.5\, \mathrm{AU}\). La excentricidad de la elipse es \(0.5\, \mathrm{AU}\). Halla la ecuación de la trayectoria de este planeta. Usa el sistema de coordenadas cuyo centro es el Sol y el eje \(x\) es el eje mayor de la elipse.
\(\frac{(x-0.5)^{2}} {25} + \frac{y^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{x^{2}} {25} + \frac{(y-0.5)^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{x^{2}} {25} + \frac{y^{2}} {24.75} = 1\)
\(\frac{(x-0.5)^{2}} {24.75} + \frac{y^{2}} {25} = 1\)

9000106904

Parte: 
C
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado se describe por la siguiente ecuación \[ s = v_{0}t -\frac{1} {2}at^{2}. \] La gráfica que representa la distancia en función del tiempo es parte de una parábola. Halla el foco de esta parábola, si \(v_{0} = 16\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) y \(a = 4\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\([4;\ 31.875]\)
\([8;\ 31.875]\)
\([4;\ 63.5]\)
\([8;\ 63.5]\)

9000106905

Parte: 
C
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado se describe por la siguiente ecuación \[ s = v_{0}t -\frac{1} {2}at^{2}. \] El gráfico que representa la distancia en función del tiempo es parte de una parábola. Halla la ecuación del vértice de esta parábola, si \(v_{0} = 8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\) y \(a = 4\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\).
\(-\frac{1} {2}(s - 8) = (t - 2)^{2}\)
\(\frac{1} {2}(s + 4) = (t + 2)^{2}\)
\(2(s + 8) = (t + 2)^{2}\)
\(- 2(s + 4) = (t + 2)^{2}\)

9000106806

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de una recta en la que se encuentra la altura del lado \(BC\). Las coordenadas de los vértices del triángulo son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((8;-1)\)
\((1;8)\)
\((1;9)\)
\((-9;1)\)

9000106807

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de la recta en la que se encuentra el lado \(AC\). Las coordenadas de los vértices del triángulo son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((4;-7)\)
\((7;4)\)
\((7;9)\)
\((7;-9)\)

9000106808

Parte: 
C
Para un triángulo dado \(ABC\) selecciona de la siguiente lista un vector director de la bisectriz del ángulo del vértice \(C\). Las coordenadas de los vértices del triángulo son: \(A = [0;5]\), \(B = [6;1]\), \(C = [7;9]\).
\((2;3)\)
\((6;-4)\)
\((7;9)\)
\((7;8)\)