Část:
Project ID:
9000117706
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Pro pohyb těles (družic) v blízkém okolí Země je důležitá tzv. kruhová
rychlost. Tělesa s touto rychlostí se pohybují po kruhové trajektorii,
přičemž Země je ve středu této trajektorie. V blízkosti povrchu
Země se této rychlosti říká „1. kosmická rychlost” a její hodnota je
\(7{,}9\, \mathrm{km}/\mathrm{s}\). Hodnotu kruhové rychlosti
ve výšce \(h\) nad zemským
povrchem určuje vztah: \(v = \sqrt{ \frac{\kappa \cdot M_{Z } }
{R_{Z}+h}}\),
kde \(M_{Z}\) je hmotnost
Země, \(R_{Z}\) je
poloměr Země a \(\kappa \)
je gravitační konstanta. Vyberte správnou rovnici kruhové
trajektorie družice, která se v okamžiku startu nachází ve výšce
\(h\) nad zemským povrchem
v soustavě, kde osa \(y\)
spojuje střed Země s místem startu družice a počátek soustavy je na
povrchu Země.
\(x^{2} + (y + R_{Z})^{2} = (R_{Z} + h)^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = (R_{Z} + h)^{2}\)
\(x^{2} + (y + R_{Z})^{2} = h^{2}\)
\(x^{2} + y^{2} = h^{2}\)