C

9000104805

Parte: 
C
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por el centro de la hipérbola \[ \frac{(x - 2)^{2}} {4} -\frac{(y + 3)^{2}} {9} = 1 \] y tiene una única intersección con esta hipérbola.
No hay solución, la recta dada por estas propiedades no existe.
\(\frac{3} {2}\).
\(-\frac{3} {2}\).
\(\frac{2} {3}\).
\(1\).
\(0\).

9000104809

Parte: 
C
Entre las siguientes rectas que pasan todas por el punto \([-1;3]\) Identifica la que es tangente a la siguiente hipérbola. \[ (x + 2)\cdot (y - 2) = 1 \]
\(k\colon \ y = -x + 2\)
\(p\colon \ y = 3\)
\(q\colon \ x = -1\)
\(r\colon \ y = x + 4\)
Ninguna de las respuestas dadas es correcta.

9000101708

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(8x^{3} - 27\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x + 9\right )\left (4x^{2} - 6x + 9\right )\)
\(\left (2x - 3\right )\left (4x^{2} + 6x - 9\right )\)

9000101709

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(27x^{6}z - 8y^{3}z\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y - 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} + 2y\right )\left (9x^{4} - 6x^{2}y + 4y^{2}\right )\)
\(z\left (3x^{2} - 2y\right )\left (9x^{4} + 6x^{2}y^{2} + 4y\right )\)

9000101707

Parte: 
C
Factoriza la expresión: \(x^{6} - 1\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x + 1\right )\left (x^{2} - x - 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 2x + 1\right )\left (x^{2} - 2x + 1\right )\)
\(\left (x - 1\right )\left (x + 1\right )\left (x^{2} + x - 1\right )\left (x^{2} - x + 1\right )\)

9000089006

Parte: 
C
Un cuestionario sobre cantantes populares ha sido completado por \(200\) chicas de una escuela secundaria. Las chicas tuvieron que votar a tres de los cantantes más populares (Justin Timberlake, Justin Bieber y Axl Rose) que les gustan. Justin Timberlake obtuvo \(78\) votos, Justin Bieber obtuvo \(75\) votos y Axl Rose \(101\) votos. Había \(28\) chicas que votaron por los tres cantantes y \(22\) chicas que votaron por dos cantantes. La mitad de esta cantidad son aficionadas a la pareja Bieber y Rose. El número de chicas a las que solo les gusta Justin Bieber es menor en \(7\) unidades si lo comparamos con el número de chicas a las que solo les gusta Justin Timberlake. ¿A cuántas chicas no les gustó ninguno de estos tres cantantes?
\(24\)
\(32\)
\(11\)

9000089004

Parte: 
C
Los estudiantes de una universidad pueden comprar el almuerzo o la cena en el comedor escolar. En total hay \(129\) estudiantes del primer curso. Un total de \(116\) estudiantes del primer curso compran la comida o la cena. De esta cantidad, \(62\) estudiantes compran solo una comida. El número de estudiantes del primer curso que compran almuerzo es mayor en \(46\) unidades al número de estudiantes del primer curso que compran la cena. ¿Cuántos estudiantes del primer curso compran solo la cena?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase decidieron comprar libros para las próximas vacaciones. La librería del barrio tenía dos superventas en el almacén: una novela policíaca y una historia de terror. En total había \(31\) estudiantes en la clase. De este total, \(22\) estudiantes compraron la historia de terror. En total \(12\) estudiantes compraron solo un libro. Dos estudiantes no compraron ningún libro. ¿Cuántos estudiantes compraron la novela policíaca?
\(24\)
\(7\)
\(5\)