C

9000150503

Parte: 
C
Tenemos un péndulo constituido por una cuerda de longitud \(l\) y un cuerpo que se desplaza desde su posición de equilibrio. La fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo es \(F_{g} = 20\, \mathrm{N}\). El cuerpo está un \(h = 10\, \mathrm{cm}\) más alto en la posición desplazada (comparando con la posición de equilibrio). La tensión de la cuerda en la posición desplazada es \(F_{1} = 12\, \mathrm{N}\). Halla la longitud de la cuerda \(l\). Sugerencia: Usando un paralelogramo, la fuerza de gravedad sobre el cuerpo puede descomponerse en una fuerza \(F_{1}\) en la dirección de la cuerda y \(F_{2}\) en la dirección perpendicular.
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000150502

Parte: 
C
En una foto de satélite hay dos hoteles y un lago. La distancia entre los dos hoteles es \(400\, \mathrm{m}\) lo que corresponde a \(4\, \mathrm{cm}\) en la foto. El área del lago en la foto es \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Calcula el área real del lago.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
No hay suficiente información para resolver el ejercicio.

9000150504

Parte: 
C
El objeto \(y\) se proyecta usando una lente con focos \(F\) y \(F'\). La distancia focal de la lente es (la distancia desde los puntos focales hacia la lente) \(f = 20\, \mathrm{cm}\). La distancia desde el objeto \(y\) a la lente es \(a = 60\, \mathrm{cm}\). Halla la distancia desde la lente hacia la imagen virtual \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)

9000150104

Parte: 
C
Evalúa la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c\text{, }c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000149309

Parte: 
C
Sea una homotecia con centro en \(S\), que transforma el punto \(A\) en \(B\). Elige la declaración correcta.
El punto \(S\) pertenece a la recta \(AB\).
Los puntos \(A\), \(B\) y \(S\) forman un triángulo rectángulo.
La distancia entre los puntos \(S\) y \(A\) es menor que la distancia entre los puntos \(S\) y \(B\).
Los puntos \(A\), \(B\), y \(S\) forman un triángulo dónde como mínimo dos lados tienen la misma longitud.