C

9000028409

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) no tenga soluciones reales.
\((b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = b = 0\text{ y }c\not = 0)\)
\(b^{2} - 4ac < 0\)
\(b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0\)
\((b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(ab = 0\text{ y }c\not = 0)\)

9000028408

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales y una de ellas sea mayor que la otra.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }a\not = 0\)
\(b^{2} - 4ac\not = 0\text{ y }a\not = 0\)
\(- \frac{b} {2a} > \frac{\sqrt{b^{2 } -4ac}} {2a} \)
\(- \frac{b} {2a} < \frac{\sqrt{b^{2 } -4ac}} {2a} \)

9000028407

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga exactamente dos soluciones reales: una positiva y otra negativa.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c} {a} < 0\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y } - \frac{b} {2a} < 0\)
\(\left (\frac{c} {a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b} {a} > 0\right )\)
\(\left (\frac{c} {a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b} {a} < 0\right )\)

9000028406

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga como solución dos números reales opuestos distintos de cero.
\(\frac{c} {a} < 0\text{ y }b = 0\)
\(- \frac{b} {2a} = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\text{ y }c\not = 0\)

9000028403

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales \(x_{1}\neq x_{2}\), \(x_{1} > 0\), \(x_{2} > 0\).
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c} {a} > 0\text{ y }\frac{b} {a} < 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\)
\(a > 0\text{ y }b < 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)

9000028402

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales tales que \(x_{1} = 0\) y \(x_{2}\neq 0\).
\(c = 0\text{ y }a\not = 0\text{ y }b\not = 0\)
\((a = b = 0)\text{ y }c\not = 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c = 0\)
\(b\not = 0\text{ y }c = 0\)

9000028401

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga al menos una solución real.
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = 0\text{ y }b\not = 0)\text{ o }(a = b = c = 0)\)
\(a\not = 0\text{ y }b^{2} - 4ac\geq 0\)
\(b^{2} - 4ac\leq 0\)
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = 0)\text{ o }(b = 0)\)

9000031110

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \left |x - 2\right | & = y & & \\\left |y + 2\right | & = x - 6 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene más de dos soluciones.

9000031108

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} 2x^{2} - y = 2 & & \\\left |x\right | + y = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.

9000031109

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \left |x\right | = x + y & & \\\left |y\right | = 1 + x & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene más de dos soluciones.