C

9000035608

Parte: 
C
La ecuación \[ x^{2} - 2\mathrm{i}x + q = 0 \] con un parámetro \(q\in \mathbb{C}\) tiene una solución \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\). Determina la segunda solución \(x_{2}\) y el parámetro \(q\).
\(x_{2} = -1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1 - 4\mathrm{i},\ q = 9 - 6\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1 - 4\mathrm{i},\ q = 7 - 4\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1,\ q = 1 + 2\mathrm{i}\)

9000036101

Parte: 
C
Una barra de \(3\, \mathrm{m}\) está inclinada respecto al ojo de un observador: un extremo está a una distancia de \(20\, \mathrm{m}\) y el otro a una de \(18\, \mathrm{m}\). Halla el ángulo visual de la barra (el ángulo entre las líneas que conectan el ojo del observador con los extremos de la barra) y redondea el resultado a grados.
\(7^{\circ }\)
\(3^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(83^{\circ }\)

9000036102

Parte: 
C
Tres fuerzas actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre el cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de \(8\, \mathrm{N}\) y \(10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre ellas mide \(55^{\circ }\). Halla la tercera fuerza.
\(16\, \mathrm{N}\)
\(15\, \mathrm{N}\)
\(17\, \mathrm{N}\)
\(18\, \mathrm{N}\)

9000036103

Parte: 
C
Tres fuerzas \(F_{1}\), \(F_{2}\) y \(F_{3}\) actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre ele cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de \(F_{1} = 8\, \mathrm{N}\) y \(F_{2} = 10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre \(F_{1}\) y \(F_{2}\) mide \(55^{\circ }\). Halla el ángulo entre \(F_{3}\) y \(F_{1}\). Redondea el resultado a los grados más cercanos.
\(149^{\circ }\)
\(125^{\circ }\)
\(55^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000036106

Parte: 
C
Dos caminos rectos salen de un poste indicador \(R\) y forman un ángulo \(52^{\circ }18'\). En uno de los caminos a una distancia de \(250\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(A\), en otro camino a una distancia de \(380\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(B\). Calcula la distancia entre los puntos \(A\) y \(B\) (es decir, el segmento \(AB\)). Redondea el resultado a metros.
\(301\, \mathrm{m}\)
\(411\, \mathrm{m}\)
\(568\, \mathrm{m}\)
\(629\, \mathrm{m}\)

9000034303

Parte: 
C
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. \[ x^{3} + \mathrm{i} = 0 \]
\(\{\mathrm{i};\ \frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i};\ -\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\}\)
\(\{ - 1;\ -\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i};\ -\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\}\)
\(\{ - 1;\ \frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i};\ -\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\}\)
\(\{\mathrm{i};\ -\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i};\ -\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\}\)

9000034308

Parte: 
C
Dos soluciones de la ecuación \[ x^{3} + 1 + \mathrm{i} = 0 \] son \[ \begin{aligned}x_{1}& = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{5} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {12}\pi \right ),& \\x_{2}& = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{13} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{13} {12}\pi \right ). \\ \end{aligned} \] Calcula la tercera solución.
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{21} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{21} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{9} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{9} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{17} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{17} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{19} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{19} {12}\pi \right )\)