C

9000034308

Parte: 
C
Dos soluciones de la ecuación \[ x^{3} + 1 + \mathrm{i} = 0 \] son \[ \begin{aligned}x_{1}& = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{5} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5} {12}\pi \right ),& \\x_{2}& = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{13} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{13} {12}\pi \right ). \\ \end{aligned} \] Calcula la tercera solución.
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{21} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{21} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{9} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{9} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{17} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{17} {12}\pi \right )\)
\(x_{3} = \root{6}\of{2}\left (\cos \frac{19} {12}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{19} {12}\pi \right )\)

9000033708

Parte: 
C
Una piedra fue tirada verticalmente hacia arriba desde una altura de \(10\, \mathrm{m}\) con una velocidad de \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) . ¿Cuánto tiempo (en segundos) estuvo a una altura de mínima de \(20\, \mathrm{m}\)? Ayuda: La altura \(h\) se expresa \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), la gravedad de la Tierra es \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
exactamente \(1\, \mathrm{s}\)
menos de \(1\, \mathrm{s}\)
más de \(1\, \mathrm{s}\)
No hay suficientes datos para poder responder.

9000033709

Parte: 
C
Un jardín cuadrado cuyo lado es \(a\) debe ser reducido a \(x\) para formar otro jardín cuadrado. La diferencia entre las áreas de los jardines no puede ser más de un \(25\%\) del jardín original. Halla los valores posibles de \(x\).
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)

9000033705

Parte: 
C
Halla el dominio de la siguiente función. \[ f\colon y = \sqrt{\log (x^{2 } + 2x + 1)} \]
\(\left (-\infty ;-2] \cup [ 0;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1\right \}\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000028402

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales tales que \(x_{1} = 0\) y \(x_{2}\neq 0\).
\(c = 0\text{ y }a\not = 0\text{ y }b\not = 0\)
\((a = b = 0)\text{ y }c\not = 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c = 0\)
\(b\not = 0\text{ y }c = 0\)

9000028401

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga al menos una solución real.
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = 0\text{ y }b\not = 0)\text{ o }(a = b = c = 0)\)
\(a\not = 0\text{ y }b^{2} - 4ac\geq 0\)
\(b^{2} - 4ac\leq 0\)
\((b^{2} - 4ac\geq 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = 0)\text{ o }(b = 0)\)

9000031110

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \left |x - 2\right | & = y & & \\\left |y + 2\right | & = x - 6 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene más de dos soluciones.

9000031108

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} 2x^{2} - y = 2 & & \\\left |x\right | + y = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.