C

9000033708

Parte: 
C
Una piedra fue tirada verticalmente hacia arriba desde una altura de \(10\, \mathrm{m}\) con una velocidad de \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) . ¿Cuánto tiempo (en segundos) estuvo a una altura de mínima de \(20\, \mathrm{m}\)? Ayuda: La altura \(h\) se expresa \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), la gravedad de la Tierra es \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
exactamente \(1\, \mathrm{s}\)
menos de \(1\, \mathrm{s}\)
más de \(1\, \mathrm{s}\)
No hay suficientes datos para poder responder.

9000033709

Parte: 
C
Un jardín cuadrado cuyo lado es \(a\) debe ser reducido a \(x\) para formar otro jardín cuadrado. La diferencia entre las áreas de los jardines no puede ser más de un \(25\%\) del jardín original. Halla los valores posibles de \(x\).
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)

9000033705

Parte: 
C
Halla el dominio de la siguiente función. \[ f\colon y = \sqrt{\log (x^{2 } + 2x + 1)} \]
\(\left (-\infty ;-2] \cup [ 0;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1\right \}\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000028407

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga exactamente dos soluciones reales: una positiva y otra negativa.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c} {a} < 0\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y } - \frac{b} {2a} < 0\)
\(\left (\frac{c} {a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b} {a} > 0\right )\)
\(\left (\frac{c} {a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b} {a} < 0\right )\)

9000028406

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga como solución dos números reales opuestos distintos de cero.
\(\frac{c} {a} < 0\text{ y }b = 0\)
\(- \frac{b} {2a} = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\text{ y }c\not = 0\)

9000028403

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales \(x_{1}\neq x_{2}\), \(x_{1} > 0\), \(x_{2} > 0\).
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c} {a} > 0\text{ y }\frac{b} {a} < 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\)
\(a > 0\text{ y }b < 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)

9000028402

Parte: 
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación \(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\), \(b\), \(c\) tenga dos soluciones reales tales que \(x_{1} = 0\) y \(x_{2}\neq 0\).
\(c = 0\text{ y }a\not = 0\text{ y }b\not = 0\)
\((a = b = 0)\text{ y }c\not = 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c = 0\)
\(b\not = 0\text{ y }c = 0\)