C

9000036110

Parte: 
C
Se observa una torre desde los lugares \(A\) y \(B\). La distancia directa entre \(A\) y \(B\) es de \(65\, \mathrm{m}\). Si denotamos la parte inferior de la torre por \(C\), obtenemos un triángulo \(ABC\) en el que la medida de \(\measuredangle CAB \) es de\(71^{\circ }\) y al medida de \(\measuredangle ABC \) es de\( 34^{\circ }\). Desde el punto \(A\) el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de \(40^{\circ }18'\). Halla la altura de la torre. Suponemos que \(A\), \(B\) y \(C\) tienen la misma altitud. Redondea el resultado a los metros más cercanos.
\(32\, \mathrm{m}\)
\(30\, \mathrm{m}\)
\(35\, \mathrm{m}\)
\(38\, \mathrm{m}\)

9000038701

Parte: 
C
Un cuerpo está en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la fuerza de gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de la gravedad se puede descomponer en dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente.) La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\), donde \(f\) es el coeficiente de fricción. ¿Cómo influye el crecimiento del ángulo \(\alpha \) en las fuerzas que actúan sobre el cuerpo?
\(F_{1}\) aumenta y \(F_{t}\) disminuye
tanto \(F_{1}\) como \(F_{t}\) disminuyen
\(F_{1}\) aumenta , \(F_{t}\) no cambia
\(F_{1}\) disminuye, \(F_{t}\) no cambia
tanto \(F_{1}\) como \(F_{t}\) aumentan
\(F_{1}\)se hace menor y \(F_{t}\) aumenta

9000038702

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza dela gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de la gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Halla \(F_{1}\).
\(F_{1} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)

9000038703

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de la gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Halla \(F_{p}\).
\(F_{p} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)

9000038704

Parte: 
C
Un ortoedro está en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Suponiendo que \(F_{1} = 20\, \mathrm{N}\) y \(F_{n} = 55\, \mathrm{N}\) halla \(\alpha \).
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 21^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 69^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 70^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 30^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 29^{\circ }\)

9000036102

Parte: 
C
Tres fuerzas actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre el cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de \(8\, \mathrm{N}\) y \(10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre ellas mide \(55^{\circ }\). Halla la tercera fuerza.
\(16\, \mathrm{N}\)
\(15\, \mathrm{N}\)
\(17\, \mathrm{N}\)
\(18\, \mathrm{N}\)

9000036103

Parte: 
C
Tres fuerzas \(F_{1}\), \(F_{2}\) y \(F_{3}\) actúan sobre el mismo cuerpo en el mismo punto y la fuerza total sobre ele cuerpo es nula (las fuerzas se cancelan). Las dos primeras fuerzas son de \(F_{1} = 8\, \mathrm{N}\) y \(F_{2} = 10\, \mathrm{N}\) y el ángulo entre \(F_{1}\) y \(F_{2}\) mide \(55^{\circ }\). Halla el ángulo entre \(F_{3}\) y \(F_{1}\). Redondea el resultado a los grados más cercanos.
\(149^{\circ }\)
\(125^{\circ }\)
\(55^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000036106

Parte: 
C
Dos caminos rectos salen de un poste indicador \(R\) y forman un ángulo \(52^{\circ }18'\). En uno de los caminos a una distancia de \(250\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(A\), en otro camino a una distancia de \(380\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(B\). Calcula la distancia entre los puntos \(A\) y \(B\) (es decir, el segmento \(AB\)). Redondea el resultado a metros.
\(301\, \mathrm{m}\)
\(411\, \mathrm{m}\)
\(568\, \mathrm{m}\)
\(629\, \mathrm{m}\)

9000035602

Parte: 
C
Determina los valores del parámetro \(m\in \mathbb{C}\) suponiendo que la siguiente ecuación cuadrática tiene una solución doble. \[ mx^{2} - 2x - 1 + \mathrm{i} = 0 \]
\(m = -\frac{1} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(m = -1\)
\(m = -1 + \mathrm{i}\)
\(m = -\frac{1} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)