Część:
Project ID:
9000007203
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Rozważ funkcję
\[
f\colon y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2)
\]
określoną w \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Wyznacz
wartości parametrów \(a\)
i \(b\) i
dziedzinę funkcji liniowej
\[
g\colon y = ax + b,
\] które zapewnią, że funkcje \(f\)
i \(g\)
będą tożsamościowe.
\[ \]
Wskazówka: Funkcja \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\)
jest funkcją znaku. Wartością funkcji znaku
\(1\) dla każdego dodatniego \(x\),
\(- 1\) dla każdego
ujemnego \(x\)
i \(0\) jeśli
\(x = 0\).
\(a = 0\),
\(b = -1\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\),
\(b = 1\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\),
\(b = 0\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\),
\(b = 0\);
\(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)