9000063304
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \sqrt{x}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x\neq 0\)
C
9000063305
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}
{x + 1}}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{(x+1)^{2}} \sqrt{\frac{x+1}
{x-1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x-1}}
{(x-1)^{2}\sqrt{x+1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
9000063306
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}
\]
\(f'(x) = 2\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}\sin 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\cos 2x},\ x\in \mathbb{R}\)
9000063307
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln\left(\cos 2x\right)
\]
\(f'(x) = -2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = -2,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 1 -\ln\left(\sin 2x\right),\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (k\pi ; \frac{\pi } {2} + k\pi \right )\)
9000063308
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{1}
{\ln x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{x\ln ^{2}x},\ x > 0,\ x\neq 1\)
\(f'(x) =\ln x,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{\ln x}
{x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x\ln ^{2}x},\ x\neq 0\)
9000062406
Parte:
C
Identifica una asíntota en la gráfica de la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 4}
{x}
\]
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = x - 1\)
\(y = -x\)
9000039109
Parte:
C
Suponiendo que \(z\in \mathbb{C}\),
resuelve la siguiente ecuación.
\[
2z -\overline{iz} = 1 -\mathrm{i}
\]
\(z = 1 -\mathrm{i}\)
\(z = 1 + \mathrm{i}\)
\(z = \frac{1}
{3} -\frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{3} + \frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
9000039110
Parte:
C
Suponiendo que \(z\in \mathbb{C}\),
resuelve la siguiente ecuación.
\[
\left (1 + \mathrm{i}\sqrt{3}\right )z = 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}
\]
\(z = -\frac{1}
{2} -\frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(z = \frac{\sqrt{3}}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{2} + \frac{\sqrt{3}}
{2} \mathrm{i}\)
\(z = -\frac{\sqrt{3}}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000039108
Parte:
C
¿Qué solución tiene la ecuación \(2z -\mathrm{i}\, \overline{z} = 1 -\mathrm{i}\)
en \(\mathbb{C}\)?
\(z = \frac{1}
{3} -\frac{1}
{3}\mathrm{i}\)
\(z = 1 + \mathrm{i}\)
\(z = -\frac{3}
{5} + \frac{6}
{5}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1}
{5} -\frac{3}
{5}\mathrm{i}\)
9000046505
Parte:
C
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\sin x = 1 +\cos x
\]
\(\sin ^{2}x = 1 + 2\cos x +\cos ^{2}x\)
\(\sin ^{2}x = 1 +\cos ^{2}x\)
sustitución \( 1 +\cos x = z\)
\(\sin x -\cos x = z\)