C

9000064003

Parte: 
C
Dada la sucesión convergente \[ (a_{n})_{n=1}^{\infty } = \left (\frac{4n^{2} + 3n - 250} {2n^{2}} \right )_{n=1}^{\infty } \] y su límite \(L\). Halla la diferencia máxima entre \(L\) y la sucesión \((a_{n})_{n=250}^{\infty }\). (es decir, halla la diferencia máxima entre \(L\) y los términos de la sucesión que comienza en \(a_{250}\).)
\(0.004\)
\(0.04\)
\(0.504\)
\(0.54\)

9000064008

Parte: 
C
Halla: \[ {\left(\frac{(n^{2} + 2n + 1)^{n}} {n^{2n}} \right)}_{n=1}^{\infty } \] Sugerencia: El límite de la sucesión \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1} {n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\) es el número de Euler \(\mathrm{e}\).
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty \)

9000039108

Parte: 
C
¿Qué solución tiene la ecuación \(2z -\mathrm{i}\, \overline{z} = 1 -\mathrm{i}\) en \(\mathbb{C}\)?
\(z = \frac{1} {3} -\frac{1} {3}\mathrm{i}\)
\(z = 1 + \mathrm{i}\)
\(z = -\frac{3} {5} + \frac{6} {5}\mathrm{i}\)
\(z = -\frac{1} {5} -\frac{3} {5}\mathrm{i}\)

9000046505

Parte: 
C
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \sin x = 1 +\cos x \]
\(\sin ^{2}x = 1 + 2\cos x +\cos ^{2}x\)
\(\sin ^{2}x = 1 +\cos ^{2}x\)
sustitución \( 1 +\cos x = z\)
\(\sin x -\cos x = z\)

9000046507

Parte: 
C
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \sqrt{3}\cos x = 1 -\sin x \]
\(3\cos ^{2}x = (1 -\sin x)^{2}\)
\(3\cos ^{2}x = 1 -\sin ^{2}x\)
sustitución \( 1 -\sin x = z\)
sustitución \( \cos x = z\)

9000046508

Parte: 
C
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \sqrt{3}\sin x = 2 -\cos x \]
\(3\sin ^{2}x = 4 - 4\cos x +\cos ^{2}x\)
substituce \( 2 -\cos x = z\)
\(3\sin ^{2}x = 4 -\cos ^{2}x\)
\(3\sin ^{2}x = 1 - 2\cos x +\cos ^{2}x\)