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Considera la función $$f(x)=\mathrm{sgn}(x-2)$$ definida en $\mathrm{Dom}(f)={\mathbb{R}}^{-}$. Halla los parámetros $a$ y $b$ y el Dominio de la función lineal $$g(x)=ax+b$$ que garantiza que $f$ y $g$ son funciones idénticas. $$$$ Pista: La función $y=\mathrm{sgn}(x)$ es la función signo. Los valores de la función signo son $1$ para cada $x$ positivo, $-1$ para cada $x$ negativo y $0$ si $x=0$.