C

De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \sqrt{3}\sin x = 2 -\cos x \]

Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). La longitud del plano inclinado es \(l = 2\, \mathrm{m}\) y su altura es \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\) donde \(f\) es el coeficiente de fricción. Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla el valor mínimo de coeficiente de fricción \(f\) para que el ortoedro no se mueva con aceleración.

El centro de un globo esférico está a una altura de \(500\, \mathrm{m}\). El ángulo visual del globo es de \(1^{\circ }30'\). El ángulo de elevación del centro del globo es de \(42^{\circ }50'\). Calcula el diámetro del globo en metros y redondea el resultado al decimal más cercano.

Se observa una torre desde los lugares \(A\) y \(B\). La distancia directa entre \(A\) y \(B\) es de \(65\, \mathrm{m}\). Si denotamos la parte inferior de la torre por \(C\), obtenemos un triángulo \(ABC\) en el que la medida de \(\measuredangle CAB \) es de\(71^{\circ }\) y al medida de \(\measuredangle ABC \) es de\( 34^{\circ }\). Desde el punto \(A\) el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de \(40^{\circ }18'\). Halla la altura de la torre. Suponemos que \(A\), \(B\) y \(C\) tienen la misma altitud. Redondea el resultado a los metros más cercanos.