Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

2000019205

Parte: 
B
Sea \([x, y, z]\) la solución del sistema de \(3\) ecuaciones con \(3\) incógnitas representado por la matriz \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] ¿Cuál de las componentes \(x\), \(y\) y \(z\) es de mayor valor?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
no se puede identificar

2000019204

Parte: 
B
Los visitantes de un ZOO pueden comprar un paquete con bolsas de comida para cabras (color azul), para ovejas (color rojo) y para patos (color verde). Estas bolsas se ofrecen en \(3\) paquetes distintos y sus precios se pueden ver debajo de los mismos (como se muestra en la imagen). ¿Cuál es la comida más cara?
comida para ovejas
comida para cabras
comida para patos
no se puede resolver

2000019203

Parte: 
B
Una tienda de golosinas ofrece \(3\) tipos de dulces en distintos paquetes. El precio de cada paquete se puede ver debajo del mismo (como se muestra en la imagen). ¿Cuánto costaría el paquete de muestra si contuviera \(1\) pieza de cada tipo de golosina?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
ninguno de los precios dados

2000019202

Parte: 
B
Los habitantes de Kocourkov pagan con unas monedas llamadas groschen. Sus monedas valen \(1\), \(5\) o \(7\) groschen. Martin y Petr, que viven en Kocourkov, vaciaron sus huchas y empezaron a contar las monedas que tenían ahorradas. Descubrieron que Petr tenía \(6\) piezas de cada tipo de moneda más que Martin, que tenía \(40\) monedas en total. Se sorprendieron al descubrir que Martin tenía el mismo número de monedas de \(1\)-groschen y \(7\)-groschen en total que Petr de \(5\)-groschen. Petr estaba orgulloso de tener \(78\) groschen más que Martin, al que solo le faltaban \(2\) para tener \(200\) groschen. ¿Cuántas monedas tenía Martin?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)

2000019201

Parte: 
B
Los habitantes de Kocourkov pagan con unas monedas llamadas groschen. Sus monedas valen \(1\), \(5\) o \(7\) groschen. Martin y Petr, que viven en Kocourkov, vaciaron sus huchas y comenzaron a contar las monedas que tenían ahorradas. Descubrieron que Petr tenía \(6\) piezas de cada tipo de moneda más que Martin, que tenía \(40\) monedas en total. Se sorprendieron al descubrir que Martin tenía el mismo número de monedas de \(1\)-groschen y \(7\)-groschen en total que Petr de \(5\)-groschen. Petr estaba orgulloso de tener \(78\) groschen más que Martin, al que solo le faltaban \(2\) para tener \(200\) groschen. ¿Cuál de los siguientes sistemas se puede utilizar para averiguar cuántas monedas de cada tipo tienen ambos chicos?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]

2000019004

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Al resolver el sistema usando la regla de Cramer, evaluamos determinantes de cuatro matrices. ¿Cuál es la suma de todos estos determinantes?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Al resolver el sistema usando la regla de Cramer, evaluamos determinantes de cuatro matrices. ¿Cuál es la media aritmérica de todos estos determinantes?
\(2 \)
\(3.5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)