Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones lineales

2010006702

Parte: 
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas equivale a la matriz \(A'\). Halla la solución del sistema. \[ A' = \left(\begin{array}{ccc|c} 2 & 3 & 1 & 7\\ 0 & 3 & 4 & 0\\ 0 & 0 & 5 & 45 \end{array}\right) \]
\([17,-12,9]\)
\([12,10,-9]\)
\([-19,12,9]\)
\([7,0,45]\)

2010006503

Parte: 
A
Dado el sistema lineal: \[ \begin{aligned}6x - 3y - 42& = 0,& \\\text{???}\quad & = 0. \\ \end{aligned} \] Identifica la segunda ecuación que falta sabiendo que el sistema no tiene ninguna solución.
\(- 2x + y +12 = 0\)
\( 2x + y +21 = 0\)
\(3x -2y -12 = 0\)
\(12x -6 y -84 = 0\)

2010006502

Parte: 
A
Identifica cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
\( \begin{aligned} \frac12x-3y&=12\\ -\frac{1}3x+2y&=-8 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac13 x-2y&=12 \\ -\frac12 x+3y&=-16 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac12 x+2y&=12 \\ -\frac13 x-3y&=-12 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} \frac12 x-y&=12 \\ -\frac23 x+4y&=-8\end{aligned} \)

2010006501

Parte: 
A
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación: \[ 3y-\frac{x+y}2=1-\frac43x \] en \( \mathbb{R}\times\mathbb{R} \).
\( \left\{ \left[-3y+\frac65,y\right],\ y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \left\{ \left[-3y+\frac65,x+\frac13\right],\ x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \left\{ \left[\frac13 y+\frac65,y\right],\ y\in\mathbb{R}\right \} \)
\( \emptyset \)

2000006804

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones equivale a la solución gráfica de la imagen?
\[\begin{aligned} y &\leq x \\y &\geq -x \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\leq - x \\y &\geq x \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\leq x \\y &\leq -x \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\geq x \\y &\geq -x \end{aligned}\]

2000006803

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones equivale a la solución gráfica en la imagen?
\[\begin{aligned} y &\leq x+2 \\y &\geq x -2 \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\leq x-2 \\y &\geq x+2 \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\leq 2x+2 \\y &\geq 2x -2 \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} y &\leq 2x-2 \\y &\geq 2x +2 \end{aligned}\]