Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales
2000020406
Parte:
A
Denotemos por \(M\) el conjunto de todos los puntos del plano tales que sus coordenadas \(\left[x;y\right]\) cumplen la relación \(2x-y+1=0\). Entonces, elige la afirmación verdadera sobre \(M\).
\(M\) es una recta.
\(M\) es una semirrecta.
\(M\) es un conjunto finito de puntos.
\(M\) es un semiplano.
2100020405
Parte:
A
Siempre que se completen las partes de las rectas que faltan, ¿cuál de las imágenes representaría la solución del sistema si se resolviera gráficamente?
\[\begin{aligned}
x-7y&=-9\\
3x-2y&=11\\
\end{aligned}\]
2100020404
Parte:
A
Un sistema de dos ecuaciones lineales se puede representar gráficamente mediante dos rectas. Decide cuál de las siguientes imágenes corresponde al siguiente sistema.
\[\begin{aligned}
-x+3y&=3.5\\
1.4x+y&=2.9\\
\end{aligned}
\]
2000020403
Parte:
A
En un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, la asignación de la segunda ecuación no se aprecia claramente, pero sabemos que la primera componente de la solución del sistema es \(x=-1\). No conocemos el valor de \(y\), pero se conserva la parte de la figura que muestra la solución gráfica.
La primera ecuación es \(x-y+2=0\). Halla la segunda ecuación (azul) de este sistema.
\(7x-11y+18=0\)
\(x-y+2=0\)
\(7x+11y-18=0\)
\(x+y+2=0\)
2000020402
Parte:
A
¿Cuál es la solución del sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas si una de las ecuaciones está representada por la recta azul y la otra por la recta roja (ver imagen)?
\(x=6,\ y=-2\)
\(x=5,\ y=-2\)
\(x=6,\ y=-1\)
\(x=6,\ y=-1.5\)
2000020401
Parte:
A
Un sistema de dos ecuaciones lineales puede ser representado gráficamente por dos rectas. Decide cuál de los sistemas dados a continuación corresponde a la siguiente imagen.
\[\begin{aligned}
x-y&=-4\\
x+\frac53y&=-\frac43\\
\end{aligned}\]
\[\begin{aligned}
x-y&=-4\\
\frac13x+\frac53y&=-\frac43\\
\end{aligned}\]
\[\begin{aligned}
x+y&=-4\\
x+\frac53y&=-\frac43\\
\end{aligned}\]
\[\begin{aligned}
x-y&=-4\\
3x+5y&=-\frac43\\
\end{aligned}\]
2000019208
Parte:
B
Sea \([x, y, z]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
x +2 y & = \frac74 & &
\\y +3z & = 2.5 & &
\\4x +z & = \frac{11}3 & &
\end{aligned}\]
¿Cuál es el valor de \(x+y+z\)?
\(\frac{23}{12}\)
\(2\)
\(\frac{20}{12}\)
\(-\frac{23}{12}\)
2000019207
Parte:
B
Adam fue a una tienda donde compró \(7\) bollos y \(2\) pasteles por \(64\) Kč. Mirek compró \(5\) bollos, \(3\) pasteles y \(4\) panecillos por \(79\) Kč. Petra fue a la misma tienda que Adam y Mirek y compró \(5\) bollos y \(4\) panecillos. Como solo faltaban \(20\) minutos para cerrar, le hicieron un descuento de \(1\) Kč por cada pieza de panadería, por lo que pagó \(37\) Kč. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los precios de los productos antes del descuento es la única incorrecta?
\(2\) bollos y \(1\) pastel juntos cuestan más que \(16\) panecillos.
Un pastel es más caro que un bollo y un panecillo juntos.
\(3\) pasteles cuestan más que \(8\) panecillos.
Comprar \(10\) piezas de cada (bollo, pastel y panecillo) cuesta más de \(200\) Kč.
2000019206
Parte:
B
¿Para qué valor del número real \(a\) tiene el siguiente sistema infinitas soluciones?
\[ \begin{alignedat}{80}
&x & + &2y & +& z & = 8 & & & & & &
\\ &2x & & & -& z & = -1 & & & & & &
\\ &7x & + & 10y & +& 4z & = a & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(39\)
\(73\)
\(-39\)
\(56\)