Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

9000022905

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución. \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)

9000022906

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución \([a,b]\) suponiendo que \(a\) y \(b\) son números positivos. \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)

9000019904

Parte: 
B
Dado el siguiente sistema matricial. Halla \(\mathop{\mathrm{rango}}(A)\) y \(\mathop{\mathrm{rango}}(A')\). \[ A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 \\ 0 & 4 & -5 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \qquad A' = \left(\begin{array}{ccc|c} -1 & 3 & 2 & 5 \\ 0 & 4 & -5 & 10\\ 0 & 0 & 2 & 0 \end{array}\right) \]
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 3\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 3,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)
\(\mathop{\mathrm{rango}}(A) = 2,\ \mathop{\mathrm{rango}}(A') = 2\)