9000023902
Parte:
A
Resuelve el siguiente sistema y escribe la solución como par ordenado
\([x,y]\).
\[\begin{aligned}
2x + y & = 2 & &
\\x + 2y & = 7 & &
\end{aligned}\]
\([-1;4]\)
\([2;-2]\)
\([1;3]\)
\([3;-4]\)
Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales
9000023903
Parte:
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema \[\begin{aligned}
2x + 3y & = -2, & &
\\3x - 2y & = 10. & &
\end{aligned}\]
Halla \(5x + y\).
\(8\)
\(- 12\)
\(- 8\)
\(12\)
9000023904
Parte:
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
4x - 3y & = -3, & &
\\x + 2y & = 13. & &
\end{aligned}\]
Halla \(2x - 7y\).
\(- 29\)
\(- 41\)
\(- 11\)
\(31\)
9000023905
Parte:
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
2x + 5y & = 7, & &
\\ - 4x - 3y & = 7. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
\(x^{2} + y^{2} = 25\)
\(x^{2} + y^{2} = 7\)
\(x^{2} - y^{2} = -7\)
\(y^{2} - x^{2} = 7\)
9000023906
Parte:
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
2x + 3y & = 4, & &
\\4x + 6y & = 9. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
El sistema no tiene solución.
\(x < y\)
\(x > y\)
\(x = y\)
9000023907
Parte:
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
- x + 2y & = 6, & &
\\2x + 3y & = 2. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
\(|x| = |y|\)
\(|x| < |y|\)
\(|x| > |y|\)
El sistema no tiene solución.
9000022904
Parte:
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución.
\[ \begin{alignedat}{80}
2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & &
\\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)
9000022905
Parte:
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución.
\[ \begin{alignedat}{80}
tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & &
\\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)
9000022906
Parte:
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución \([a,b]\) suponiendo que \(a\) y \(b\) son números positivos.
\[ \begin{alignedat}{80}
a & - &tb & = - &2 & & & & & &
\\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)
9000019909
Parte:
B
La matriz aumentada de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es la siguiente matriz
\(M'\). Identifica la matriz que es equivalente a \(M'\).
\[
M' = \left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
-1 & 0 & 3 & 7\\
3 & 1 & -2 & 42
\end{array}\right)
\]
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & 7 & 105
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & -8 & 70
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 7 & 21\\
0 & 0 & -29 & -147
\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 4 & 14\\
0 & 2 & 1 & 7\\
0 & 0 & -23 & 35
\end{array}\right)\)