Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales

1003020304

Parte: 
A
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación \[1-\left[4x+3\cdot(x-y)\right]=\frac{1-14x}2-\frac{3-6y}2\] en \( \mathbb{R}\times\mathbb{R} \).
\( \emptyset \)
\( \left\{[x;y],x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{\left[x;\frac13+x\right],x\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{\left[x;-\frac13\right],x\in\mathbb{R}\right\} \)

1003020303

Parte: 
A
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación \[1-\frac{x-2y}4=x+\frac{y+2}2\] en \( \mathbb{R}\times\mathbb{R} \).
\( \left\{[0;y],y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{[x;y],x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{\left[\frac{-4y}5;y\right],y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \{0\} \)
\( \emptyset \)

1003020302

Parte: 
A
Suponiendo que \( [x;y]\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} \), resuelve la siguiente ecuación \[ x-y-\frac{x-y}2=\frac{x-y}3 \] A continuación, decide cuál de las respuestas no expresa el conjunto de las raíces.
\( \left\{[x;y],x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{[x;x],x\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{[y;y],y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{[t;t],t\in\mathbb{R}\right\} \)

1003020301

Parte: 
A
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación \[ 2x-\frac{x+2y}3=2+\frac83y \] en \( \mathbb{R}\times\mathbb{R} \).
\( \left\{\left[2y+\frac65;y\right],y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{\left[2y+\frac65;\frac x2-\frac35\right],x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \left\{\left[\frac{6+6y}5;y\right],y\in\mathbb{R}\right\} \)
\( \emptyset \)

9000026009

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones define el conjunto de la imagen?
\(\begin{aligned}2y -\phantom{ 2}x& < 4& \\x - 2y & < 2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y -\phantom{ 2}x& < 4& \\x - 2y & > 2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y - x& > 4 & \\2y - x& < -2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y - x& > 4 & \\2y - x& > -2 \\ \end{aligned}\)

9000026010

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones define el conjunto de la imagen?
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & < 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & > 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& > 9 - 3y \\ \end{aligned}\)