Combinatoria

9000139708

Parte: 
A
En un estante se encuentran \(15\) libros. De esta cantidad, \(9\) libros están escritos en inglés y \(6\) libros en otros idiomas. Halla el número de posibilidades para reorganizar los libros en el estante si todos los libros escritos en inglés tienen que estar a la izquierda y los otros a la derecha.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!} {6!}=504\)
\(\frac{9!} {6!\, 3!}=84\)

9000139710

Parte: 
C
Una cartera contiene nueve monedas: tres monedas de \(1\) euro, tres monedas de \(2\) euros y tres monedas de \(5\) euros. ¿Cuántas cantidades diferentes se pueden pagar si tenemos que pagar una cantidad exacta y usar solo tres monedas?
\(\frac{5!} {3!\, 2!}=10\)
\(\frac{5!} {3!}=20\)
\(3^{3}=27\)
\(3!=6\)

9000136903

Parte: 
B
Simplifica \(\left({4\above 0.0pt 0}\right) +\left ({4\above 0.0pt 1}\right) +\left ({4\above 0.0pt 2}\right) +\left ({4\above 0.0pt 3}\right) +\left ({4\above 0.0pt 4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt 4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt 4}\right)\)