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Factorial Expressions

Enviado por vladimir.arzt el Vie, 03/08/2024 - 09:19

2010007606

Parte:

A

¿De cuántas formas se puede seleccionar un equipo de cuatro personas de un grupo de

10

estudiantes?

\frac{10!}{4! 6!}

\frac{10!}{4!}

\frac{10!}{6!}

10!

2010007605

Parte:

B

Simplifica

n \in N

, para

(\binom{n + 1}{n}) - (\binom{n + 1}{n + 1})

equals to:

n

0

n + 1

2 (n + 1)

2010007604

Parte:

B

La suma

(\binom{19}{6}) + (\binom{19}{7})

equivale a:

(\binom{20}{7})

(\binom{20}{6})

(\binom{19}{8})

(\binom{38}{13})

2010007603

Parte:

C

Determina el término independiente en la expansión de

{(2 x^{2} - 3)}^{25}

.

- 3^{25}

3^{25}

2^{25}

- 2^{25}

2010007602

Parte:

C

¿Cuál es el coeficiente de

x^{5}

en la expansión binomial de

(1 - 2 x)^{11}

?

- 14 784

14 784

7 374

- 7 374

2010007601

Parte:

A

¿De cuántas formas podemos ordenar las letras de la palabra checa LOKOMOTIVA?

\frac{10!}{3!}

\frac{10!}{3}

\frac{10!}{2!}

10!

2010007106

Parte:

A

Determina el número de enteros positivos con cuatro dígitos que se pueden escribir usando los dígitos

0

,

1

,

2

,

3

,

4

. Los dígitos pueden reutilizarse.

500

96

625

120

2010007105

Parte:

A

Hay 24 chicas y 8 chicos en la clase. ¿De cuántas maneras se puede elegir un presidente y un vicepresidente de la clase si se requiere que por lo menos un puesto está ocopado por una chica?

2 \cdot 20 \cdot 10 + 20 \cdot 19 = 780

2 \cdot 20 \cdot 10 = 400

20 \cdot 19 = 380

20 \cdot 10 = 200

2010007104

Parte:

A

Hay

5

caminos diferentes entre las ciudades A y B. Determina el número de caminos posibles de la ciudad A a la ciudad B y de vuelta, si es necesario usar un camino diferente en el camino de regreso.

5 \cdot 4 = 20

5 + 4 = 9

5 \cdot 5 = 25

2 \cdot 5 = 10