2000002502
Časť:
B
Zjednodušte: \( \frac{18!}{19!} \)
\( \frac{1}{19} \)
\( \frac{18}{19} \)
\( 18\)
\( 1 \)
Kombinatorika
2000002501
Časť:
B
Zjednodušte: \( \frac{8!}{6!} \)
\( 56\)
\( 336 \)
\( 8 \)
\(\frac{4}{3} \)
Kombinatorické slovné úlohy
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa St, 04/03/2019 - 20:53Kombinatorické rovnice a nerovnice
Pridané používateľom ladislav.foltyn dňa Pi, 03/01/2019 - 12:38Question:
Vyberte ku každej z daných rovníc a nerovníc s prirodzenou neznámou $x$ správnu množinu jej koreňov.
(Úlohy počítajte bez kalkulačky.)
Kombinatorické výrazy
Question:
Bez kalkulačky zjednodušte a vypočítajte nasledujúce výrazy pre $n\in\mathbb N$. Pre každý výraz vyberte v tabuľke jeho správnu hodnotu. Ak v tabuľke hodnota nie je, tak označte X.
1003024704
Časť:
C
Ako treba zvoliť prirodzené číslo \(n\), aby sme umocnením \( (1+x)^n \) dostali mnohočlen, v ktorom by mal koeficient kvadratického člena (koeficient pri \( x^2 \)) hodnotu \( 300 \)?
\( 25 \)
\( 24 \)
\( 30 \)
\( 20 \)
1003024703
Časť:
C
Určite hodnotu premennej \(x\), pre ktorú sa člen binomického rozvoja výrazu \( \left(4x^{-\frac12}-\frac12\right)^{10} \) obsahujúci \( x^{-3} \) rovná \( 105 \).
\( 8 \)
\( 9 \)
\( 10 \)
\( 11 \)
1003024702
Časť:
C
V rozvoji výrazu \( \left(2+3x^2\right)^{30} \) určite člen, ktorý neobsahuje premennú \(x\).
\( 2^{30} \)
\( 2^{29} \)
\( 3\cdot2^{30} \)
\( 3\cdot2^{29} \)
1003024701
Časť:
C
Je daný výraz \( (1-3x)^9 \). Určte koeficient toho člena binomického rozvoja daného výrazu, ktorý obsahuje \( x^7 \).
\( -78\:732 \)
\( 59\:049 \)
\( -59\:049 \)
\( 78\:732 \)
1003024611
Časť:
A
Na zámku trezora treba nastaviť desaťciferný kód, ktorý pozostáva len zo štyroch jednotiek, troch dvojok, dvoch trojok a jednej štvorky. Koľkými rôznymi spôsobmi to možno urobiť?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »