Kombinatorika

1003024611

Časť: 
A
Na zámku trezora treba nastaviť desaťciferný kód, ktorý pozostáva len zo štyroch jednotiek, troch dvojok, dvoch trojok a jednej štvorky. Koľkými rôznymi spôsobmi to možno urobiť?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)

1003024610

Časť: 
A
Do rýchlikovej súpravy majú byť zaradené tieto druhy vagónov: \( 3 \) vozy 1. triedy, \( 5 \) vozov 2. triedy, \( 2 \) lôžkové, \( 1 \) jedálenský a \( 2 \) batožinové vozy. Koľkými rôznymi spôsobmi z nich môžeme zostaviť rýchlikovú súpravu?
\( \frac{13!}{(2!)^2\cdot3!\cdot5!}=2\:162\:160 \)
\( \frac{13!}{(2!)^2+3!+5!}=47\:900\:160 \)
\( 13!-(2!)^2\cdot3!\cdot5!=6\:227\:017\:920 \)
\( 13!-\left|(2!)^2+3!+5!\right|=6\:227\:020\:670 \)