2000004503
Časť:
A
Určte, koľko priamok je v rovine určených 6 rôznymi bodmi, z ktorých žiadne 3 neležia na 1 priamke.
\( {{6}\choose{2}} =15\)
\( \frac{6!}{2!} =360\)
\( {{6}\choose{3}} =20\)
\( 6\)
Kombinatorika
2000004502
Časť:
A
Určte počet všetkých dvojprvkových podmnožín množiny {A, B, C, D, E}.
\( {{5}\choose{2}} =10\)
\( \frac{5!}{2!} =30\)
\( \frac{5!}{3!} =20\)
\( 5\)
2000004501
Časť:
A
Koľko rôznych anagramov (prešmyčiek, ktoré ale nemusia mať žiadny význam) je možné zostaviť zo všetkých písmen slova DOG?
\( 3! = 6\)
\(3\)
\(5\)
\(4\)
2000002806
Časť:
B
Zjednodušte pre \( n \in \mathbb{N}\):
\[\ \log_{10}{[(n+3)!]}-\log_{10}{[(n+2)!]}\]
\( \log_{10}{(n+3)}\)
\( \log_{10}{(n+2)}\)
\( \log_{10}{\frac{n+3}{n+2}}\)
\( n+3\)
2000002805
Časť:
B
Určte definičný obor nasledujúceho výrazu:
\[\frac{(n+4)!}{(n+5)!}\]
\( n \in \mathbb{Z},~n\geq -4\)
\( n \in \mathbb{Z},~n\geq -5\)
\( n \in \mathbb{N}\)
\( n \in \mathbb{Z},~n\leq -5\)
2000002804
Časť:
B
Určte definičný obor nasledujúceho výrazu:
\[\frac{2\cdot (n-4)!}{(n-1)!}\]
\( n \in \mathbb{N},~n \geq 4 \)
\( n \in \mathbb{N},~n \geq 5 \)
\( n \in \mathbb{N} \)
\( n \in \mathbb{N},~n \geq 2 \)
2000002803
Časť:
B
Zjednodušte pre \( n \in \mathbb{N}\):
\[\frac{2\cdot n!}{(n-1)!}\]
\( 2n\)
\( 2\cdot n!\)
\(\frac{2}{n-1}\)
\(\frac{2}{(n-1)!}\)
2000002802
Časť:
B
Zjednodušte pre \( n \in \mathbb{N}\):
\[\frac{n!\cdot n!}{(n-1)!\cdot (n+1)!}\]
\( \frac{n}{n+1}\)
\( n^2 \)
\( \frac{n}{n-1}\)
\( \frac{1}{n-1}\)
2000002801
Časť:
B
Zjednodušte pre \( n \in \mathbb{N}\) a \(n\geq 3\):
\[\frac{(n-3)!}{(n-2)!}\]
\(\frac{1}{n-2}\)
\( n-3\)
\(n-2\)
\(\frac{1}{n-3}\)
2000002706
Časť:
B
Určte definičný obor nasledujúceho výrazu: \(\left({n\above 0.0pt
5} \right)+\left({n+1\above 0.0pt
1} \right)\)
\( n \in \mathbb{N},~n\geq 5\)
\( n \in \mathbb{N},~n\leq 5\)
\( n \in \mathbb{N},~n\geq 6\)
\( n \in \mathbb{N},~n\geq 4\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- nasledujúca ›
- posledná »