Kombinatorika

9000139705

Časť: 
A
Koľkými spôsobmi môžeme zo skupiny \(10\) chlapcov a \(5\) dievčat vybrať päťčlenné družstvo, v ktorom budú \(3\) chlapci a \(2\) dievčatá?
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)

9000136903

Časť: 
B
Zjednodušte \(\left({4\above 0.0pt 0}\right) +\left ({4\above 0.0pt 1}\right) +\left ({4\above 0.0pt 2}\right) +\left ({4\above 0.0pt 3}\right) +\left ({4\above 0.0pt 4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt 4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt 4}\right)\)

9000136907

Časť: 
B
Vyberte celé číslo, ktoré je riešením danej rovnice. Ak také číslo neexistuje, tak označte, že rovnica nemá riešenie. \[ \left({x + 1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt x + 1}\right) = 21 \]
\(21\)
\(20\)
\(11\)
\(10\)
Rovnica nemá riešenie.

9000136908

Časť: 
B
Vyberte celé číslo, ktoré je riešením danej rovnice. Ak také číslo neexistuje, tak označte, že rovnica nemá riešenie. \[ \left({x + 1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt 1} \right) = 1 \]
Rovnica nemá riešenie.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)