Kombinatorika

9000139707

Časť: 
A
Morseova abeceda používa znaky, ktoré sú vytvorené pomocou bodiek a čiarok. Určte, koľko je v nej jednomiestnych až štvormiestnych znakov.
\(2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}=30\)
\(1 + 2 + 3! + 4!=33\)
\(\frac{4!} {3!\, 2!}=2\)
\(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4=20\)

9000139708

Časť: 
A
Na polici je \(15\) kníh, z toho je \(9\) rôznych kníh v slovenčine a \(6\) rôznych kníh cudzojazyčných. Určte, koľkými spôsobmi môžeme knihy usporiadať tak, aby za sebou boli zoradené najprv slovenské a za nimi cudzojazyčné knihy.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!} {6!}=504\)
\(\frac{9!} {6!\, 3!}=84\)

9000136903

Časť: 
B
Zjednodušte \(\left({4\above 0.0pt 0}\right) +\left ({4\above 0.0pt 1}\right) +\left ({4\above 0.0pt 2}\right) +\left ({4\above 0.0pt 3}\right) +\left ({4\above 0.0pt 4}\right)\).
\(4^{2}\)
\(14\)
\(\left({5\above 0.0pt 4}\right)\)
\(32\)
\(\left({8\above 0.0pt 4}\right)\)

9000136907

Časť: 
B
Vyberte celé číslo, ktoré je riešením danej rovnice. Ak také číslo neexistuje, tak označte, že rovnica nemá riešenie. \[ \left({x + 1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt x + 1}\right) = 21 \]
\(21\)
\(20\)
\(11\)
\(10\)
Rovnica nemá riešenie.

9000136908

Časť: 
B
Vyberte celé číslo, ktoré je riešením danej rovnice. Ak také číslo neexistuje, tak označte, že rovnica nemá riešenie. \[ \left({x + 1\above 0.0pt x} \right) -\left ({x + 1\above 0.0pt 1} \right) = 1 \]
Rovnica nemá riešenie.
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)