Ania postanowiła wybrać się na wycieczkę rowerową ze swoją przyjaciółką Zosią, która mieszka
od domu Ani. Najpierw Ania przebyła trasę do domu przyjaciółki. Następnie wspólnie zaczęły mierzyć czas i poruszały się ze stałą prędkością
.
W jakim czasie całkowita odległość pokonana przez Anię wyniesie
?
Rozważmy funkcję
na dziedzinie .
Określ wartości parametrów
i
i dziedzinę funkcji liniowej
które zapewnią, że funkcje
and
są funkcjami tożsamościowymi.
Wskazówka: Funkcja
jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa
. Dla dodatniego
zwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej .
Rozważ funkcję
określoną w . Wyznacz
wartości parametrów
i i
dziedzinę funkcji liniowej
które zapewnią, że funkcje
i
będą tożsamościowe.
Wskazówka: Funkcja
jest funkcją znaku. Wartością funkcji znaku
dla każdego dodatniego ,
dla każdego
ujemnego
i jeśli
.
Która z poniższych funkcji posiada trzy następujące własności: posiada przynajmniej jedno minimum lub maksimum, jest funkcją rosnącą i zakres tej funkcji jest zbiorem wszystkich liczb nieujemnych.
Dom Pawła znajduję się w odległości od
szkoły. W czasie
Paweł zaczyna iść z domu do szkoły prostą ulicą ze stałą prędkością
.
Znajdź funkcję, która określa odległość do szkoły jaką musi jeszcze przebyć Paweł jako funkcję czasu.
Cena towaru w sklepie wynosi
za sztukę. Cena w sklepie internetowym jest niższa o
za sztukę. Koszt wysyłki ze sklepu internetowego wynosi .
Jaka jest minimalna liczba przedmiotów, która spowoduje, że łączny koszt transakcji będzie mniejszej w sklepie internetowym?
Zbiornik paliwa w samochodzie ma pojemność
litrów. Obecna objętość paliwa w zbiorniku paliwa wynosi
litrów. Prędkość tankowania wynosi litr benzyny co
sekundy. Wyznacz funkcję, która opisuje objętość benzyny w zbiorniku paliwa jako funkcję czasu.
Automatyczna maszyna produkuje
elementów na minutę i umieszcza je w pudełku o pojemności
elementów. Maszyna zaczyna od
elementów w pudełku. W jakim czasie pudełko zapełni się?