C

9000007202

Część: 
C
Rozważmy funkcję f:y=[x]+3 na dziedzinie Dom(f)=(1;2). Określ wartości parametrów a i b i dziedzinę funkcji liniowej g:y=ax+b, które zapewnią, że funkcje f and g są funkcjami tożsamościowymi. Wskazówka: Funkcja y=[x] jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa x. Dla dodatniego x zwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej x.
a=0, b=4; Dom(g)=(1;2)
a=0, b=3; Dom(g)=(1;2)
a=3, b=0; Dom(g)=(1;2)
a=3, b=0; Dom(g)=(1;2)

9000007203

Część: 
C
Rozważ funkcję f:y=sgn(x2) określoną w Dom(f)=R. Wyznacz wartości parametrów a i b i dziedzinę funkcji liniowej g:y=ax+b, które zapewnią, że funkcje f i g będą tożsamościowe. Wskazówka: Funkcja y=sgn(x) jest funkcją znaku. Wartością funkcji znaku 1 dla każdego dodatniego x, 1 dla każdego ujemnego x i 0 jeśli x=0.
a=0, b=1; Dom(g)=R
a=0, b=1; Dom(g)=R+
a=1, b=0; Dom(g)=R
a=1, b=0; Dom(g)=R+

9000007207

Część: 
C
Która z poniższych funkcji posiada trzy następujące własności: posiada przynajmniej jedno minimum lub maksimum, jest funkcją rosnącą i zakres tej funkcji jest zbiorem wszystkich liczb nieujemnych.
f:y=2x2, x[1;+)
f:y=2x+2, x(1;+)
f:y=2x+2, x(;1]
f:y=2x2, xR

9000007208

Część: 
C
Dom Pawła znajduję się w odległości 6km od szkoły. W czasie t=0 Paweł zaczyna iść z domu do szkoły prostą ulicą ze stałą prędkością 5km/h. Znajdź funkcję, która określa odległość do szkoły jaką musi jeszcze przebyć Paweł jako funkcję czasu.
s=65t
s=5t6
s=5t
s=5t+6