C

9000007202

Część: 
C
Rozważmy funkcję f:y=[x]+3 na dziedzinie Dom⁡(f)=(1;2). Określ wartości parametrów a i b i dziedzinę funkcji liniowej g:y=ax+b, które zapewnią, że funkcje f and g są funkcjami tożsamościowymi. Wskazówka: Funkcja y=[x] jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa x. Dla dodatniego x zwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej x.
a=0, b=4; Dom⁡(g)=(1;2)
a=0, b=3; Dom⁡(g)=(1;2)
a=3, b=0; Dom⁡(g)=(1;2)
a=−3, b=0; Dom⁡(g)=(1;2)

9000007203

Część: 
C
Rozważ funkcję f:y=sgn⁡(x−2) określoną w Dom⁡(f)=R−. Wyznacz wartości parametrów a i b i dziedzinę funkcji liniowej g:y=ax+b, które zapewnią, że funkcje f i g będą tożsamościowe. Wskazówka: Funkcja y=sgn⁡(x) jest funkcją znaku. Wartością funkcji znaku 1 dla każdego dodatniego x, −1 dla każdego ujemnego x i 0 jeśli x=0.
a=0, b=−1; Dom⁡(g)=R−
a=0, b=1; Dom⁡(g)=R+
a=1, b=0; Dom⁡(g)=R−
a=−1, b=0; Dom⁡(g)=R+

9000007207

Część: 
C
Która z poniższych funkcji posiada trzy następujące własności: posiada przynajmniej jedno minimum lub maksimum, jest funkcją rosnącą i zakres tej funkcji jest zbiorem wszystkich liczb nieujemnych.
f:y=2x−2, x∈[1;+∞)
f:y=2x+2, x∈(−1;+∞)
f:y=−2x+2, x∈(−∞;1]
f:y=−2x−2, x∈R

9000007208

Część: 
C
Dom Pawła znajduję się w odległości 6km od szkoły. W czasie t=0 Paweł zaczyna iść z domu do szkoły prostą ulicą ze stałą prędkością 5km/h. Znajdź funkcję, która określa odległość do szkoły jaką musi jeszcze przebyć Paweł jako funkcję czasu.
s=6−5t
s=5t−6
s=5t
s=5t+6