C

Rozważ funkcję \(f\colon y = -x + 4\) i trójkąt, którego jeden z boków należy do wykresu tej funkcji \(f\), a dwa pozostałe znajdują się na osiach układu współrzędnych. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Rozważ funkcję \[ f\colon y = [x + 2] \] określoną na dziedzinie \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Znajdź wartości \(a\) i \(b\) funkcji liniowej \[ g\colon y = ax + b, \] które zapewnią, że funkcje \(f\) i \(g\) są tożsamościowe na dziedzinie funkcji \(f\). \[ \] Wskazówka: Funkcja \(y = [x]\) jest podłogą: największa liczba całkowita jest mniejsza lub równa \(x\). Dla dodatniego \(x\) nazwana jest również częścią ułamkową liczby całkowitej \(x\).

Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji zbiór \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osią współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w tej rodzinie \(M\) dzielą jedynie....”

Rozważ rodzinę \(M\) funkcji kwadratowych, jak przedstawiono na rysunku. Dowolna funkcja kwadratowa w tej rodzinie wyrażona jest wzorem \[ y = ax^{2} + bx + c \] gdzie \(a\), \(b\) i \(c\) są rzeczywistymi stałymi, a \(a\not = 0\). Dla każdej funkcji zbiór \(K\) oznacza zbiór punktów przecięcia z osią współrzędnych \(x\). Dokończ zdanie: „Wzory dla funkcji w tej rodzinie \(M\) dzielą tylko....”