C

Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. \[ \sqrt{3}\sin x = 2 -\cos x \]

Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha = 45^{\circ }\). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i siła tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\) (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\). Współczynnik tarcia \(f = 0{,}5\). Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Oblicz przyspieszenie pudełka.

Pudełko znajduje się na równi pochyłej (jak na zdjęciu). Długość równi pochyłej \(l = 2\, \mathrm{m}\), a wysokość \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Siły działające na skrzynkę to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\), gdzie \(f\) jest współczynnikiem tarcia. Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Znajdź minimalną wartość współczynnika tarcia \(f\), aby upewnić się, że pudełko nie porusza się z przyspieszeniem.

Środek kulistego balonu znajduje się na wysokośći \(500\, \mathrm{m}\). Kąt widzenia balonu wynosi \(1^{\circ }30'\). Elewacja środka balonu wynosi \(42^{\circ }50'\). Znajdź średnicę balonu w metrach i zaokrąglij do miejsc dziesiętnych po przecinku.