C

9000036108

Część: 
C
Środek kulistego balonu znajduje się na wysokośći \(500\, \mathrm{m}\). Kąt widzenia balonu wynosi \(1^{\circ }30'\). Elewacja środka balonu wynosi \(42^{\circ }50'\). Znajdź średnicę balonu w metrach i zaokrąglij do miejsc dziesiętnych po przecinku.
\(19.3\, \mathrm{m}\)
\(18.2\, \mathrm{m}\)
\(18.9\, \mathrm{m}\)
\(19.5\, \mathrm{m}\)

9000036109

Część: 
C
Punkt \(A\) znajduje się \(20\, \mathrm{cm}\) od lustra, a punkt \(B\) znajduje się \(50\, \mathrm{cm}\) od tego samego lustra. Bezpośrednia odległość między \(A\) i \(B\) (długość odcinka \(AB\)) wynosi \(70\, \mathrm{cm}\). Znajdź kąt padania promienia przez punkt \(A\), który jest odbity do punktu \(B\) i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych stopni. (Kąt padania to kąt pomiędzy promieniem padającym a normalną.)
\(42^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)
\(48^{\circ }\)

9000036110

Część: 
C
Wieża jest obserwowana z dwóch różnych miejsc \(A\) i \(B\). Bezpośrednia odległość między \(A\) i \(B\) wynosi \(65\, \mathrm{m}\). Jeśli oznaczymy dno wieży przez \(C\), otryzmamy trójkąt \(ABC\), w ktorým miara kąta \( CAB \) wynosi \( 71^{\circ }\) i miara kąta \(ABC\) wynosi \( 34^{\circ }\). Z punktu \(A\) kąt wzniesienia szczytu wieży ma miarę \(40^{\circ }18'\). Wyznacz wysokość wieży. Załóżmy, że wszystkie miejsca \(A\), \(B\) i \(C\) znajdują się na tej samej wysokości nad poziomem morza. Zaokrąglij swoje odpowiedzi do pełnych metrów.
\(32\, \mathrm{m}\)
\(30\, \mathrm{m}\)
\(35\, \mathrm{m}\)
\(38\, \mathrm{m}\)

9000038701

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha \) (jak na zdjęciu). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i siła tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a siła \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest określone przez wzór \(F_{t} = fF_{n}\), gdzie \(f\) jest współczynnikiem tarcia. Jaki jest wpływ narastającego kąta \(\alpha \) na siły działające na pudło?
\(F_{1}\) zwiększa się, a \(F_{t}\) maleje.
Zarówno \(F_{1}\) jak i \(F_{t}\) zmniejszają się.
\(F_{1}\) zwiększa się, a \(F_{t}\) nie zmienia się.
\(F_{1}\) zmniejsza się, a \(F_{t}\) nie zmienia się.
Zarówno \(F_{1}\) jak i \(F_{t}\) zwiększają się.
\(F_{1}\) zmniejsza się, a \(F_{t}\) zwiększa się.

9000038702

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha \) (jak na zdjęciu). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Znajdź \(F_{1}\).
\(F_{1} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)

9000038703

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha \) (jak na zdjęciu). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Znajdź siłe reakcji podłoża \(F_{p}\), ktorá równoważy \( F_n \).
\(F_{p} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)

9000038704

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha \) (jak na zdjęciu). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Dla \(F_{1} = 20\, \mathrm{N}\) i \(F_{n} = 55\, \mathrm{N}\) znajdź odpowiednie \(\alpha \).
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 21^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 69^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 70^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 30^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 29^{\circ }\)

9000038705

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha = 45^{\circ }\). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i siła tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\) (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\). Współczynnik tarcia \(f = 0{,}5\). Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Oblicz przyspieszenie pudełka.
\(a = \frac{5\sqrt{2}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{2}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{3}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 0\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = \frac{5\sqrt{3}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)

9000036103

Część: 
C
Trzy siły \(F_{1}\), \(F_{2}\) i \(F_{3}\) działają na to samo ciało w tym samym punkcie, a całkowita siła działąjaca na ciało wynosi zero (siły równoważą się). Dwie pierwsze siły są: \(F_{1} = 8\, \mathrm{N}\) i \(F_{2} = 10\, \mathrm{N}\), a kąt pomiędzy \(F_{1}\) i \(F_{2}\) wynosi \(55^{\circ }\). Oblicz kąt pomiędzy \(F_{3}\) i \(F_{1}\). Zaokrąglij odpowiedź do pełnych stopni.
\(149^{\circ }\)
\(125^{\circ }\)
\(55^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000036106

Część: 
C
Dwie proste drogi wychodzą ze skrzyżowania. Kąt między kierunkami dróg wynosi \(52^{\circ }18'\). Na pierwszej drodze w odległości \(250\, \mathrm{m}\) od skrzyżowania znajduje się drzewo. Na drugiej drodze w odległości \(380\, \mathrm{m}\) od skrzyżowania znajduje się skala z pięknym widokiem. Znajdź bezpośrednią odległość (długość linii) od skały do drzewa i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych metrów.
\(301\, \mathrm{m}\)
\(411\, \mathrm{m}\)
\(568\, \mathrm{m}\)
\(629\, \mathrm{m}\)