C

9000020908

Część: 
C
Zakładając, że rzeczywisty parametr \(c\) spełnia \(c > 16\), rozwiąż podany układ i wybierz stwierdzenie zgodne z prawdą. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &4x & & = 0 & & & & & & \\8 &x & - &4y & + c & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma dwa rozwiązania.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

9000020904

Część: 
C
Określ warunek parametru \(c\in \mathbb{R}\), dla którego następujący układ ma dwa rozwiązania w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| < 2\)
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(c = 2\)

9000020905

Część: 
C
Określ warunek parametru \(c\in \mathbb{R}\), dla którego następujący układ ma tylko jedno rozwiązanie w \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(|c| < 2\)
\(c = 2\)

9000018110

Część: 
C
Rozważmy cewkę składającą się z rdzenia ferrytowego i zwoju drutu. Masa rdzenia jest równa \(2\, \mathrm{kg}\). Materiał na drut jest taki, że masa drutu o długości \(30\, \mathrm{m}\) jest większa niż masa drutu o długości \(10\, \mathrm{m}\) razem z ferrytowym rdzeniem. Jaka będzie masa 1 metra drutu?
\(110\, \mathrm{g}\)
\(100\, \mathrm{g}\)
\(0.01\, \mathrm{kg}\)
\(0.09\, \mathrm{kg}\)

9000009906

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = \frac{k} {x} \] z niezerowym rzeczywistym parametrem \(k\). Określ co stanie się z funkcją \(f\) jeśli współczynnik \(k\) zmieni znak.
Funkcja zmieni rodzaj monotoniczności w zbiorach \(\mathbb{R}^{+}\) i \(\mathbb{R}^{-}\) (z funkcji rosnącej na funkcję malejącą i odwrotnie).
Funkcja zmieni parzystość (z funkcji nieparzystej na parzystą i odwrotnie).
Zmieni się dziedzina funkcji.
Żadne z powyższych. Obydwie funkcje mają tę samą parzystość, monotoniczność i dziedzinę.

9000009907

Część: 
C
Rozważ funkcję \[ f\colon y = \frac{k} {x} \] z niezerowym rzeczywistym parametrem \(k\). Przypuśćmy, że wartość współczynnika \(k\) zmienia się, ale znak liczby \(k\) pozostaje taki sam. Określ, która z właściwości funkcji \(f\) się zmieni.
Żadne z powyższych. Obydwie funkcje mają tę samą monotonność, zakres i parzystość.
Funkcja zmienia swoja parzystość (z funkcji nieparzystej na parzystą i odwrotnie).
Zakres funkcji się zmienia.
Funkcja zmienia rodzaj monotoniczność w zbiorze \(\mathbb{R}^{+}\) i \(\mathbb{R}^{-}\) (z funkcji rosnącej na malejącą i odwrotnie).