C

9000038706

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia \( \alpha \) (jak na zdjęciu). Siły działające na pudełko to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\). Współczynnik tarcia \(f = 0{,}47\). Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m s^{-2}}\). Znajdź kąt \(\alpha \), który zapewni, że pudełko przesunie się po równi pochyłej z zerowym przyspieszeniem.
\(\alpha \doteq 25^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 15^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 65^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 28^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 62^{\circ }\)

9000038707

Część: 
C
Pudełko znajduje się na równi pochyłej (jak na zdjęciu). Długość równi pochyłej \(l = 2\, \mathrm{m}\), a wysokość \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Siły działające na skrzynkę to siła grawitacji \(\vec{F_{G}}\) i tarcia \(\vec{F_{t}}\). Siłę grawitacji można zastąpić dwoma składowymi \(\vec{F_{1}}\) i \(\vec{F_{n}}\). (Siła \(\vec{F_{1}}\) jest równoległa do powierzchni równi, a \(\vec{F_{n}}\) jest prostopadła do powierzchni równi.) Tarcie \(F_{t}\) jest podane za pomocą wzoru \(F_{t} = fF_{n}\), gdzie \(f\) jest współczynnikiem tarcia. Rozważ standardowe przyspieszenie grawitacji \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Znajdź minimalną wartość współczynnika tarcia \(f\), aby upewnić się, że pudełko nie porusza się z przyspieszeniem.
\(f = 0.75\)
\(f = 0.6\)
\(f = 0.65\)
\(f = 0.7\)
\(f = 0.55\)
\(f = 0.8\)

9000036107

Część: 
C
W parku znajdują się trzy tablice informacyjne: \(A\), \(B\) i \(C\). Bezpośrednia odległość między \(B\) i \(C\) wynosi \(150\, \mathrm{m}\). Kąt widzenia tej odległości od tablicy \(A\) wynosi \(55^{\circ }\). Kąt widzenia odległości \(AC\) od panelu \(B\) wynosi \( 39^{\circ }\). Znajdź bezpośrednią odległość między panelami A i B i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych metrów.
\(183\, \mathrm{m}\)
\(147\, \mathrm{m}\)
\(195\, \mathrm{m}\)
\(218\, \mathrm{m}\)

9000036108

Część: 
C
Środek kulistego balonu znajduje się na wysokośći \(500\, \mathrm{m}\). Kąt widzenia balonu wynosi \(1^{\circ }30'\). Elewacja środka balonu wynosi \(42^{\circ }50'\). Znajdź średnicę balonu w metrach i zaokrąglij do miejsc dziesiętnych po przecinku.
\(19.3\, \mathrm{m}\)
\(18.2\, \mathrm{m}\)
\(18.9\, \mathrm{m}\)
\(19.5\, \mathrm{m}\)

9000036109

Część: 
C
Punkt \(A\) znajduje się \(20\, \mathrm{cm}\) od lustra, a punkt \(B\) znajduje się \(50\, \mathrm{cm}\) od tego samego lustra. Bezpośrednia odległość między \(A\) i \(B\) (długość odcinka \(AB\)) wynosi \(70\, \mathrm{cm}\). Znajdź kąt padania promienia przez punkt \(A\), który jest odbity do punktu \(B\) i zaokrąglij swoją odpowiedź do pełnych stopni. (Kąt padania to kąt pomiędzy promieniem padającym a normalną.)
\(42^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)
\(48^{\circ }\)

9000035608

Część: 
C
Równanie \[ x^{2} - 2\mathrm{i}x + q = 0 \] o parametrze \(q\in \mathbb{C}\) ma rozwiązanie \(x_{1} = 1 + 2\mathrm{i}\). Wskaż drugie rozwiązanie \(x_{2}\) oraz parametr \(q\).
\(x_{2} = -1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1 - 4\mathrm{i},\ q = 9 - 6\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1 - 4\mathrm{i},\ q = 7 - 4\mathrm{i}\)
\(x_{2} = 1,\ q = -1 - 2\mathrm{i}\)
\(x_{2} = -1,\ q = 1 + 2\mathrm{i}\)

9000036101

Część: 
C
Pręt o długości \(3\) jest nachylony względem oka obserwatora: jeden koniec jest w odległości \(20\, \mathrm{m}\), a drugi \(18\, \mathrm{m}\). Znajdź kąt widzenia pręta (kąt między liniami, które łączą oko obserwatora i końce pręta) i zaokrąglij do pełnego stopnia.
\(7^{\circ }\)
\(3^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(83^{\circ }\)

9000036102

Część: 
C
Trzy siły działają na to samo ciało w tym samym punkcie, a całkowita siła działająca na ciało jest równa zeru (siły równoważą się). Dwie pierwsze siły wynoszą \(8\, \mathrm{N}\) i \(10\, \mathrm{N}\), a kąt między nimi jest równy \(55^{\circ }\). Oblicz wartość trzeciej siły.
\(16\, \mathrm{N}\)
\(15\, \mathrm{N}\)
\(17\, \mathrm{N}\)
\(18\, \mathrm{N}\)

9000036103

Część: 
C
Trzy siły \(F_{1}\), \(F_{2}\) i \(F_{3}\) działają na to samo ciało w tym samym punkcie, a całkowita siła działąjaca na ciało wynosi zero (siły równoważą się). Dwie pierwsze siły są: \(F_{1} = 8\, \mathrm{N}\) i \(F_{2} = 10\, \mathrm{N}\), a kąt pomiędzy \(F_{1}\) i \(F_{2}\) wynosi \(55^{\circ }\). Oblicz kąt pomiędzy \(F_{3}\) i \(F_{1}\). Zaokrąglij odpowiedź do pełnych stopni.
\(149^{\circ }\)
\(125^{\circ }\)
\(55^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)