C | math4u.vsb.cz

9000004901

Część:

Rozwiąż następującą nierówność. \[ \log _{0.3}x\geq \log _{0.3}5 \]

\(x\in (0;5] \)

\(x\in (0;\infty )\)

\(x\in (-\infty ;5] \)

\(x\in [ 5;\infty )\)

9000005804

Część:

Dana jest funkcja liniowa \(f\colon y = 5x - 3\). Rozwiąż podane równanie. \[ f(x) = 5a + 2 \]

\(x = a + 1\)

\(x = a\)

\(x = a + 5\)

\(x = a - 1\)

9000005808

Część:

Rozważ funkcje liniowe \(f\colon y = x\), \(g\colon y = -x\) i \(h\colon y = 3\). Wykresy tych trzech funkcji tworzą trójkąt. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

\(9\)

\(3\)

\(5\)

\(7\)

9000003607

Część:

Funkcja \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) jest przedstawiona za pomocą wykresu poniżej. Określ możliwy wzór funkcji \(g\).

\(y = 3^{|x|}- 1\)

\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)

\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)

\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)

\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)

\(y = 3^{|x-1|}\)

9000003609

Część:

Rozwiąż następującą nierówność. \[ \left (\frac{3} {4}\right )^{x^{2}-2x }\leq \frac{4^{x-6}} {3^{x-6}} \]

\(x\in (-\infty ;-2] \cup [ 3;\infty )\)

\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2;3\}\)

\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 3;2\}\)

\(x\in [ - 2;3] \)

9000003709

Część:

Rozwiąż podaną nierówność. \[ \left (\frac{2} {3}\right )^{2-3x} < \frac{2^{x+1}} {3^{x+1}} \]

\(\left (-\infty ; \frac{1} {4}\right )\)

\(\left (-\frac{1} {4};\infty \right )\)

\((-\infty ;4)\)

\(\left (\frac{1} {4};\infty \right )\)

\((4;\infty )\)

\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right )\)

9000003809

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ \log _{0.5}(x^{2} - 2x) >\log _{ 0.5}3 \]

\((-1;0)\cup (2;3)\)

\((-\infty ;0)\cup (2;\infty )\)

\((0;2)\)

\((-\infty ;-1)\cup (0;2)\cup (3;\infty )\)

\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)

\((-1;3)\)

9000002908

Część:

Określ przedziały, w których funkcja \(f\colon y = \left |1 + \frac{1} {x}\right |\) jest funkcją rosnącą. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono na rysunku poniżej.