C

2010016110

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o płaszczyźnie σ:2x+y−2z+13=0 i kuli κ:x2+y2+z2−2x−2y−4z+2=0.
Płaszczyzna σ i kula κ nie przecinają się.
Płaszczyzna σ przecina kulę κ ale nie przechodzi przez jej środek.
Płaszczyzna σ styka się z kulą κ.
Płaszczyzna σ przecina kulę κ i przechodzi przez jej środek.

2010016109

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o przestrzeni ρ:x+y−z+1=0 i kuli κ:x2+y2+z2−2x+4y−6z+11=0.
Płaszczyzna ρ jest płaszczyzną styczną do kuli κ.
Płaszczyzna ρ przecina kulę κ i przechodzi przez jej środek.
Płaszczyzna ρ i kula κ w ogóle się nie przecinają.
Płaszczyzna ρ przecina kulę κ ale nie przechodzi przez jej środek.

2010016108

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie o prostej q:x=4t,y=t,z=−3t, t∈R i kuli κ:x2+y2+z2−6x−8z=0.
Prosta q i kula κ przecinają się dokładnie w jednym punkcie.
Prosta q i kula κ w ogóle się nie przecinają.
Nie ma wystarczających danych, by stwierdzić, czy prosta q przecina kulę κ.
Prosta q i kula κ przecinają się w dwóch miejscach.

2010016107

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące prostej p:x=t,y=t,z=−2t, t∈R i kuli κ:(x−3)2+y2+(z−4)2=25.
Prosta p i kula κ przecinają się w dwóch punktach.
Nie mamy wystarczających informacji, aby określić, czy prosta p przecina kulę κ.
Prosta p i kula κ przecinają się dokładnie w jednym punkcie.
Prosta p i kula κ w ogóle się nie przecinają

2010016104

Część: 
C
Znajdź równania wszystkich płaszczyzn stycznych do kuli (x+2)2+(y−1)2+(z−4)2=36 przechodzących przez punkt [t1;−3;8]. Mijający punkt należy do kuli, a jego pierwsza współrzędna t1 jest większa niż współrzędna x środka kuli.
x+2y−2z+26=0
x−2y+2z−22=0
x−2y+2z−18=0
x−2y−2z+14=0

2010016103

Część: 
C
Znajdź równania wszystkich płaszczyzn stycznych do kuli (x−2)2+(y+1)2+(z+4)2=36 przechodzące przez [−2;3;t3]. Punkt przechodzący należy do kuli, a jego trzecia współrzędna t3 jest większa niż współrzędna z środka kuli.
2x−2y−z+8=0
2x−2y+z+16=0
2x−2y−3z+4=0
2x−2y−5z=0