C

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego $ABCDEF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ przedstawionego na rysunku ma długość $a=3\mathrm{cm}$, wysokość bryły wynosi $v=8\mathrm{cm}$. Znajdź kąt między przekątną $A{C}^{\prime }$ i płaszczyzną podstawy$ABC$ (zaokrąglij wynik do całości).

Niech $ABCDEFV$ będzie prawidłowym ostrosłupem sześciokątnym o długości krawędzi podstawy $4\mathrm{cm}$ i wysokości $8\mathrm{cm}$. Znajdź odległość między punktem $V$ a prostą $BD$ (patrz rysunek).

Dane są wektory $\overrightarrow{a}=(1;2;-3)$, $\overrightarrow{b}=(0;-1;2)$ i $\overrightarrow{c}=(-1;1;0)$. Znajdź mieszany produkt $(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}$.

Stosunek wieku matki do córki wynosi $3:1$. Dziesięć lat temu stosunek ich wieku wynosił $8:1$. Ile lat ma dzisiaj matka?