Exponenciální rovnice a nerovnice

1003082606

Část: 
C
Kolik z uvedených nerovnic má stejné řešení? \[ \begin{aligned} 2\left(\frac14\right)^{2x-1}-\left(\frac12\right)^{4x-2}-\frac14&\leq 0 \\ 2^{4x+4}-15\cdot4^{2x}&\geq 2^4 \\ 9^{2x+1}-2\cdot3^5&\geq3^{4x+1} \end{aligned} \]
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)

1003082605

Část: 
C
Řešte danou soustavu nerovnic. \begin{align*} \left(\frac12\right)^{x+1}-3\left(\frac12\right)^{x+2}+\frac12&\geq0\\ 4^{x+2}-3\cdot4^{x+1} &< 1 \end{align*}
Soustava nerovnic nemá řešení.
\( x\in(-\infty;\infty) \)
\( x\in(-\infty;-1) \)
\( x\in(-\infty;-1\rangle \)