Matice a determinanty

Mamičky Adama a Petra sa predbiehajú v tom, ktorá vie nakupovať lacnejšie. Na letný víkend chcú obe nakúpiť maslo, cukor, múku a vanilkový cukor. K dispozícii majú dva obchody Aha a Praha. $$$$ Nasledujúce tabuľky vyjadrujú, koľko kusov jednotlivých surovín majú mamičky v pláne nakúpiť a ceny v obchodoch Aha a Praha. $$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \begin{array}{c}\text{Maslo}\\ \text{(kg)}\end{array}& \begin{array}{c}\text{Cukor}\\ \text{(kg)}\end{array}& \begin{array}{c}\text{Múka}\\ \text{(kg)}\end{array}& \begin{array}{c}\text{Vanilkový cukor}\\ \text{(počet vreciek)}\end{array}\\ \text{Adamova mamička}& 0,5& 2& 1& 8\\ \text{Petrova mamička}& 0,25& 2& 2& 5\\ \hline\end{array}$$ $$\begin{array}{|ccc|}\hline & \mathrm{Aha}& \mathrm{Praha}\\ \text{Maslo (za }1\mathrm{kg})& 119,6\mathrm{CZK}& 159,6\mathrm{CZK}\\ \text{Cukor (za }1\mathrm{kg})& 12,5\mathrm{CZK}& 9,9\mathrm{CZK}\\ \text{Múka (za }1\mathrm{kg})& 10,9\mathrm{CZK}& 9,5\mathrm{CZK}\\ \text{Vanilkový cukor (za }\mathrm{vrecko})& 5,9\mathrm{CZK}& 5,1\mathrm{CZK}\\ \hline\end{array}$$ Čo vyplýva z nasledujúceho súčinu matíc? $$\left(\begin{array}{cccc}0,5& 2& 1& 8\\ 0,25& 2& 2& 5\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}119,6& 159,6\\ 12,5& 9,9\\ 10,9& 9,5\\ 5,9& 5,1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}142,9& 149,9\\ 106,2& 104,2\end{array}\right)$$

Tri zmrzlinové stánky firmy ICE hlásili za júl predaj porcií jednotlivých druhov zmrzliny. Údaje sú uvedené v nasledujúcej tabuľke: $$\begin{array}{|ccccc|}\hline & \text{vanilka}& \text{čokoláda}& \text{oriešok}& \text{jahoda}\\ \text{Stánok 1}& 720& 800& 1200& 360\\ \text{Stánok 2}& 550& 434& 900& 300\\ \text{Stánok 3}& 610& 300& 200& 750\\ \hline\end{array}$$ Zisk z predaja jedného kopčeka zmrzliny v závislosti od jej druhu (v korunách) vyjadruje matice $P=\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 3\\ 2\end{array}\right)$. Maticu príslušnú predaji za júl označme písmenom $J$. Ktorá matica vyjadruje celkový zisk jednotlivých stánkov firmy ICE za júl?