Area of Parallelogram

Pridané používateľom michaela.bailova dňa Pi, 12/13/2024 - 11:03

Project ID:

7200020189

Accepted:

Podoblasť:

Typ:

Layout:

Question:

V rovnobežníku

A B C D

si označme vektor

\vec{A B}

ako

\vec{u}

a vektor

\vec{A D}

ako

\vec{v}

. Priraďte správne dvojice vektorov

\vec{u}

\vec{v}

k ploche príslušného rovnobežníka

A B C D

Nápoveda: Možno ukázať, že plocha rovnobežníka

A B C D

, kde

\vec{A B} = \vec{u} = (u_{1}, u_{2})

\vec{A D} = \vec{v} = (v_{1}, v_{2})

, sa rovná absolútnej hodnote determinantu

| \begin{matrix} u_{1} & u_{2} \\ v_{1} & v_{2} \end{matrix} |

Question 1:

\vec{u} = (1; 2)

\vec{v} = (2; 6)

Answer 1:

S = 2

Question 2:

\vec{u} = (2; 0)

\vec{v} = (0; 2)

Answer 2:

S = 4

Question 3:

\vec{u} = (1; 3)

\vec{v} = (- 6; 2)

Answer 3:

S = 20

Question 4:

\vec{u} = (3; 5)

\vec{v} = (1; 5)

Answer 4:

S = 10

Question 5:

\vec{u} = (1; 1)

\vec{v} = (- 2; 3)

Answer 5:

$S = 5$

Question 6:

\vec{u} = (0; 3)

\vec{v} = (- 3; 3)

Answer 6:

S = 9

Events