Obsah rovnobežníka

Project ID: 
7200020189
Accepted: 
Typ: 
Layout: 
Question: 
V rovnobežníku $ABCD$ si označme vektor $\vec{AB}$ ako $\vec{u}$ a vektor $\vec{AD}$ ako $\vec{v}$. Priraďte správne dvojice vektorov $\vec{u}$ a $\vec{v}$ k obsahu príslušného rovnobežníka $ABCD$. $$~$$ Nápoveda: Možno ukázať, že obsah rovnobežníka $ABCD$, kde $\vec{AB}=\vec{u}=(u_1, u_2)$ a $\vec{AD}= \vec{v}= (v_1, v_2)$, sa rovná absolútnej hodnote determinantu $\begin{vmatrix} u_1 & u_2 \\ v_1 & v_2 \end{vmatrix}$.
Questions Title: 
Vektory
Answers Title: 
Obsahy
Question 1: 
$\vec{u}= (1 ; 2)$, $\vec{v}= (2 ; 6)$
Answer 1: 
$S = 2$
Question 2: 
$\vec{u}= (2 ; 0)$, $\vec{v}= (0 ; 2)$
Answer 2: 
$S = 4$
Question 3: 
$\vec{u}= (1 ; 3)$, $\vec{v}= (-6 ; 2)$
Answer 3: 
$S = 20$
Question 4: 
$\vec{u}= (3 ; 5)$, $\vec{v}= (1 ; 5)$
Answer 4: 
$S = 10$
Question 5: 
$\vec{u}= (1 ; 1)$, $\vec{v}= (-2 ; 3)$
Answer 5: 

$S = 5$

Question 6: 
$\vec{u}= (0 ; 3)$, $\vec{v}= (-3 ; 3)$
Answer 6: 
$S = 9$