Matice a determinanty

2000017104

Časť: 
B
Určte, pre ktoré číslo \(a\) budú uvedené matice navzájom inverznými maticami. \[ \left (\array{ 1& 2 \cr 2 & 2 \cr} \right ), ~ \left (\array{ -1& 1 \cr 1 & a \cr} \right ) \]
\(a=-\frac12\)
\(a=\frac12\)
\(a=0\)
\(a\) nie je možné určiť.

2000017103

Časť: 
B
Vypočítajte maticu inverznú k matici: \[ \left (\array{ 1& 0 & 0\cr 0 & 1 & 1 \cr -1& 0 & 1} \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 0 & 0\cr -1 & 1 & -1 \cr 1& 0 & 1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 0 & 0\cr 1 & 1 & 1 \cr 1& 0 & 1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 0 & 0\cr 1 & 1 & 1 \cr -1& 0 & -1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ -1& 0 & 0\cr -1 & 1 & -1 \cr 1& 0 & -1 } \right ) \]

2000017102

Časť: 
B
Vypočítajte maticu inverznú k matici: \[ \left (\array{ 4& 3 & 0\cr 2 & 1 & 2 \cr 0& 0 & -1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ -\frac12& \frac32 & 3\cr 1 & -2 & -4 \cr 0& 0 & -1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ \frac12& \frac32 & 3\cr 1 & -2 & -4 \cr 0& 0 & 1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ -\frac12& \frac32 & -3\cr -1 & -2 & -4 \cr 0& 0 & -1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ -\frac12& \frac32 & 3\cr 1 & 2 & -4 \cr 0& 0 & -1 } \right ) \]

2000017101

Časť: 
B
Určte, pre ktoré reálne čísla \(b\) existuje inverzná matica k matici: \[ \left (\array{ 4& 3 & b\cr 2 & 1 & 2 \cr b& b & -1 } \right ) \]
pre všetky reálne čísla
pre všetky nezáporné reálne čísla
pre všetky kladné reálne čísla
Také číslo neexistuje.

2010006701

Časť: 
A
Je daná matica \(A\). Vyberte správne tvrdenie. \[ A = \left (\array{ 2& 4 & -3& 7\cr 9 & -5 & -1 & 8 \cr 11& 0 & 8& 12 \cr -7 & -8 & 1& 13 \cr 9& 10 & -6& 2 } \right ) \]
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a prvok \(a_{(2,\, 3)} = -1\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a prvok \(a_{(2,\, 3)} = 0\).
Matice \(A\) je typu \(4\times 5\) a prvok \(a_{(2,\, 3)} = 0\).
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a prvok \(a_{(2,\, 3)} = -1\).

9000019903

Časť: 
A
Je daná matica \(A\). Vyberte správne tvrdenie. \[ A = \left (\array{ -2& 3 & 10& 5 & -5\cr 6 & 11 & -7 & 2 & -3 \cr -7& 15& -6& 2 & 4\cr -8 & 1 & 13 & -5 & 0 } \right ) \]
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(2,\, 3)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = -7\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).