Matice a determinanty

2000018402

Časť:

Ktoré dve z nižšie uvedených matíc A, B, C majú rovnaký determinant?

A = (\begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ 5 & 3 & 2 \\ 1 & 5 & 3 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 5 & 3 & 3 \\ 1 & 5 & 3 \end{matrix}), C = (\begin{matrix} 1 & 5 & 1 \\ 3 & 3 & 5 \\ 5 & 2 & 3 \end{matrix})

A

C

A

B

B

C

none

2000018401

Časť:

Predpokladajme, že

| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{matrix} | = 5.

Vypočítajte determinant.

| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ 3 & 3 & 3 \end{matrix} |

15

- 15

27

iný výsledok

2000018305

Časť:

Sú dané matice

A = (\begin{matrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}), C = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix}) .

Nech

E

je jednotková matica rádu

2

. Určte maticu

X

, ktorá je riešením nasledujúcej rovnice.

C \cdot (A + X) \cdot B = E

X = (\begin{matrix} - 2 & - 5 \\ - 2 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} - 2 & - 5 \\ 2 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} - 2 & 5 \\ - 2 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} - 2 & 5 \\ 2 & 0 \end{matrix})

2000018304

Časť:

Ktoré matice X a Y vyhovujú nižšie uvedeným rovnostiam?

2 X + Y = (\begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix})

X - Y = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 2 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 4 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} \frac{1}{3} & 2 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 4 \\ 0 & 0 \end{matrix})

2000018303

Časť:

Nech

E

označuje jednotkovú maticu rádu

2

a maticu

M = (\begin{matrix} m & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}) .

Pre ktoré reálne čísla

m

platí nasledujúca rovnosť?

M^{2} - \frac{5}{2} M + E = 0

m = 2

alebo

m = \frac{1}{2}

m = \frac{1}{2}

m = 2

m = 2

alebo

m = - \frac{1}{2}

2000018302

Časť:

Pre ktorú maticu

M

platí nasledujúca rovnosť

2 \cdot (\begin{matrix} - 1 & 4 \\ 3 & - 5 \end{matrix}) - M = (\begin{matrix} - 3 & 6 \\ 9 & - 14 \end{matrix})

M = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 3 & 4 \end{matrix})

M = (\begin{matrix} - 1 & 2 \\ - 3 & 4 \end{matrix})

M = (\begin{matrix} - 1 & - 2 \\ 3 & - 4 \end{matrix})

M = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & - 4 \end{matrix})

2000018301

Časť:

Nájdite maticu

B

, ktorá je riešením nižšie uvedenej rovnice.

(\begin{matrix} 3 & - 1 & 5 \\ 1 & 0 & 3 \end{matrix}) + B = (\begin{matrix} 5 & 0 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{matrix})

B = (\begin{matrix} 2 & 1 & - 1 \\ 2 & 2 & - 2 \end{matrix})

B = (\begin{matrix} 2 & - 1 & - 1 \\ 2 & 2 & - 2 \end{matrix})

B = (\begin{matrix} 2 & 1 & - 1 \\ 2 & - 2 & - 2 \end{matrix})

B = (\begin{matrix} 2 & 1 & - 1 \\ 2 & 2 & 2 \end{matrix})

2000017610

Časť:

Pre ktoré kladné reálne číslo

a

je determinant matice rovný

36

(\begin{matrix} 2 a & 0 & a \\ 0 & 1 & - 1 \\ a & 2 a & 6 \end{matrix})

a = 2

a = 4

a = 6

a = 0

2000017609

Časť:

Vypočítate determinant nasledujúcej matice:

(\begin{matrix} 1 + \sqrt{5} & 4 - \sqrt{3} \\ 4 + \sqrt{3} & 1 - \sqrt{5} \end{matrix})

- 17

9

- 23

17

2000017608

Časť:

Vypočítajte determinant nasledujúcej matice:

(\begin{matrix} 7 & 6 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 7 & - 1 \end{matrix})

- 16

12

54

- 52

2000018402

2000018401

2000018305

2000018304

2000018303

2000018302

2000018301

2000017610

2000017609

2000017608

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu