Project ID:
7200020189
Accepted:
Typ:
Layout:
Question:
V rovnoběžníku $ABCD$, si označme vektor $\vec{AB}$ jako $\vec{u}$ a vektor $\vec{AD}$ jako $\vec{v}$. Spárujte dvojice vektorů $\vec{u}$ a $\vec{v}$ s obsahem příslušného rovnoběžníku $ABCD$.
$$~$$
Nápověda: Lze ukázat, že obsah rovnoběžníku $ABCD$, kde $\vec{AB}=\vec{u}=(u_1, u_2)$ a $\vec{AD}= \vec{v}= (v_1, v_2)$, je roven absolutní hodnotě determinantu $\begin{vmatrix} u_1 & u_2 \\ v_1 & v_2 \end{vmatrix}$.
Questions Title:
Vektory
Answers Title:
Obsahy
Question 1:
$\vec{u}= (1 ; 2)$, $\vec{v}= (2 ; 6)$
Answer 1:
$S = 2$
Question 2:
$\vec{u}= (2 ; 0)$, $\vec{v}= (0 ; 2)$
Answer 2:
$S = 4$
Question 3:
$\vec{u}= (1 ; 3)$, $\vec{v}= (-6 ; 2)$
Answer 3:
$S = 20$
Question 4:
$\vec{u}= (3 ; 5)$, $\vec{v}= (1 ; 5)$
Answer 4:
$S = 10$
Question 5:
$\vec{u}= (1 ; 1)$, $\vec{v}= (-2 ; 3)$
Answer 5:
$S = 5$
Question 6:
$\vec{u}= (0 ; 3)$, $\vec{v}= (-3 ; 3)$
Answer 6:
$S = 9$