2000019304

Adamova maminka (AM) a Petrova maminka (PM) se předhánějí v tom, která umí nakupovat levněji. Na letní víkend chtějí obě nakoupit máslo, cukr, mouku a vanilkový cukr. K dispozici mají dva obchody Aha a Praha. \[~\] Následující tabulky vyjadřují, kolik kusů jednotlivých surovin mají maminky v plánu nakoupit a ceny v obchodech Aha a Praha. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline &\begin{gathered}\text{Máslo}\\\text{(kg)}\end{gathered} &\begin{gathered}\text{Cukr}\\\text{(kg)}\end{gathered} &\begin{gathered}\text{Mouka}\\\text{(kg)}\end{gathered} &\begin{gathered}\text{Vanilkový cukr}\\\text{(počet sáčků)}\end{gathered}\\\hline \text{AM}& 0{,}5& 2&1&8 \\\hline \text{PM}& 0{,}25 &2&2&5 \\\hline \end{array}\] \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline &\mathrm{Aha} & \mathrm{Praha}\\\hline \text{Máslo (za }1\,\mathrm{kg)}& 119{,}6\,\mathrm{CZK}& 159{,}6\,\mathrm{CZK} \\\hline \text{Cukr (za }1\,\mathrm{kg)} & 12{,}5\,\mathrm{CZK}& 9{,}9\,\mathrm{CZK} \\\hline \text{Mouka (za }1\,\mathrm{kg)} & 10{,}9\,\mathrm{CZK} & 9{,}5\,\mathrm{CZK} \\\hline \text{Vanilkový cukr (za }\mathrm{kus)} & 5{,}9\,\mathrm{CZK} & 5{,}1\,\mathrm{CZK} \\\hline \end{array}\] Co vyplývá z následujícího součinu matic? \[ \left (\array{ 0{,}5& 2 & 1 & 8\cr 0{,}25& 2 & 2 & 5\cr } \right ) \cdot \left (\array{ 119{,}6& 159{,}6 \cr 12{,}5& 9{,}9 \cr 10{,}9& 9{,}5 \cr 5{,}9& 5{,}1 \cr } \right ) = \left (\array{ 142{,}9& 149{,}9\cr 106{,}2& 104{,}2 \cr } \right ) \]