Aplikácia určitého integrálu

9000100004

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie f:y=x2+2. Aké teleso vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou x, osou y, grafom funkcie f a priamkou x=−1 okolo osy x?
Teleso rôzne od kužeľa a valca.
Kužeľ s polomerom podstavy 1.
Valec s polomerom podstavy 2.
Kužeľ s polomerom podstavy 2.

9000100005

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie f:y=1. Určte teleso, ktorého objem vypočítame vzťahom π∫−11f2(x)dx.
Valec s polomerom podstavy 1 a výškou 2.
Kužeľ s polomerom podstavy 1 a výškou 2.
Kužeľ o polomerom podstavy 2 a výškou 1.
Valec s polomerom podstavy 2 a výškou 1.

9000100006

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie f:y=x. Určte vzťah, podľa ktorého vypočítame objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou x, grafom funkcie f na intervale ⟨1;4⟩ a priamkami x=1, x=4 okolo osy x.
V=π∫14xdx
V=∫14xdx
V=π∫14xdx
V=∫14xdx

9000100008

Časť: 
B
Na obrázku je časť grafu funkcie f:y=1x. Doplňte nasledujúcu vetu tak, aby vznikol pravdivý výrok: „Objem V=π∫12x−2dx má teleso, ktoré vznikne rotáciou rovinného útvaru ohraničeného ...”
osou x, grafom funkcie f na intervale ⟨1;2⟩ a priamkami x=1, x=2 okolo osy x.
osou y, grafom funkcie f na intervale ⟨1;2⟩ a priamkami y=1, y=12 okolo osy x.
osou x, grafom funkcie f2 na intervale ⟨1;2⟩ a priamkami x=1, x=2 okolo osy x.
osou y, grafom funkcie f2 na intervale ⟨1;2⟩ a priamkami y=1, y=12 okolo osy x.