Aplikácia určitého integrálu

1103068303

Časť:

Aký objem nebude mať teleso vzniknuté rotáciou vyznačeného červeného útvaru okolo osy

x

π \cdot \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \sin x d x

π \cdot \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \sin^{2} x d x

2 π \cdot \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}} \sin^{2} x d x

π \cdot \int_{\frac{9 π}{4}}^{\frac{11 π}{4}} \sin^{2} x d x

1103068304

Časť:

Určte objem telesa vzniknutého rotáciou vyznačeného žltého útvaru okolo osy

x

\frac{5}{6} π

\frac{7}{6} π

π \cdot \ln 6

\frac{35}{36} π

1103118701

Časť:

Aký objem bude mať zrezaný kužeľ, ktorý vznikne rotáciou vyšrafovaného lichobežníka okolo osy

x

42 π

42

16 π

16

1103118704

Časť:

Ktorou z uvedených rovníc je daná priamka vymedzujúca s priamkou

x = 0

a osou

x

pravouhlý trojuholník, ktorého rotáciou okolo osy

x

vzniká zakreslený kužeľ výšky

10

y = - 0, 4 x + 4

y = - 2, 5 x + 10

y = 4 x + 10

y = 10 x + 4

1103124403

Časť:

Aký objem má teleso, ktoré vznikne rotáciou žlto vyznačeného obrazca okolo osi

x

85, 5 π

85, 5

27

27 π

2010012605

Časť:

Na obrázku je časť grafu funkcie

f (x) = \frac{1}{2} x + 2

. Určte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného útvaru ohraničeneho osou

x

, grafom funkcie

f

a priamkami

x = - 2

x = 1

okolo osy

x

\frac{39}{4} π

\frac{55}{4} π

3 π

\frac{10}{3} π

2010012606

Časť:

Na obrázku je časť grafu funkcie

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

. Určte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného útvaru ohraničeneho osou

x

, grafom funkcie

f

a priamkami

x = 1

x = 2

okolo osy

x

\frac{7}{24} π

\frac{π}{2}

\frac{9}{24} π

\frac{7}{8} π

9000100001

Časť:

Na obrázku je graf funkcie

f : y = 3 - 2 x

. Aké teleso vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou

x

, osou

y

a grafom funkcie

f

na intervale

⟨ 0; 1, 5 ⟩

okolo osy

y

Kužeľ s polomerom podstavy

1, 5

Kužeľ s polomerom podstavy

3

Ihlan s telesovou výškou

1, 5

Ihlan s telesovou výškou

3

9000100002

Časť:

Na obrázku je graf funkcie

f : y = 3 - 2 x

. Aký je objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou

x

, grafom funkcie

f

a priamkami

x = - 1

x = 1

okolo osy

x

\frac{62}{3} π

6 π

12 π

\frac{8}{3} π

9000100003

Časť:

Na obrázku je graf funkcie

f : y = x^{2} + 2

. Pre objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou

x

, osou

y

, grafom funkcie

f

na intervale

⟨ 0; 1 ⟩

a priamkou

x = 1

okolo osy

y

platí vzťah:

V = π \int_{0}^{3} 1 d y - π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{0}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y - π \int_{0}^{3} 1 d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

Aplikácia určitého integrálu

1103068303

1103068304

1103118701

1103118704

1103124403

2010012605

2010012606

9000100001

9000100002

9000100003

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu